武大水力学教材第5章.doc

第五章 孔口、管嘴出流和有压管流 从本章开始，将在前面各章的理论基础上，具体研究各类典型流动。孔口、管嘴出流和有压管流就是水力学基本理论的应用。 容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流(Orifice Flow)；在孔口上连接长为3～4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象称为管嘴出流(Spout Flow)；水沿管道满管流动的水力现象称为有压管流(Flow in Pressure Conduits)。给排水工程中各类取水、泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口；水流经过路基下的有压涵管、水坝中泄水管等水力现象与管嘴出流类似，此外，还有消防水枪和水力机械化施工用水枪都是管嘴的应用；有压管道则是一切生产、生活输水系统的重要组成部分。 孔口、管嘴出流和有压管流的水力计算，是连续性方程、能量方程以及流动阻力和水头损失规律的具体应用。 §5-1 液体经薄壁孔口的恒定出流 在容器壁上开一孔口，若孔壁的厚度对水流现象没有影响，孔壁与水流仅在一条周线上接触，这种孔口称为薄壁孔口，如图5-1-1所示。 图5-1-1 一般说，孔口上下缘在水面下深度不同，经过孔口上部和下部的出流情况也不相同。但是，当孔口直径d(或开度e)与孔口形心以上的水头高H相比较很小时，就认为孔口断面上各点水头相等，而忽略其差异。因此，根据d/H的比值大小将孔口分为大孔口与小孔口两类： 若d≤H/10，这种孔口称为小孔口，可认为孔口断面上各点的水头都相等。 若d≥H/10，称为大孔口。 当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头H不变，这种情况称为恒定出流。本节将着重讨论薄壁小孔口恒定出流。 1．小孔口的自由出流 从孔口流出的水流进入大气，称自由出流(Free Efflux)，如图5-1-1所示，箱中水流的流线从各个方向趋近孔口，由于水流运动的惯性，流线不能成折角地改变方向，只能光滑、连续地弯曲，因此在孔口断面上各流线并不平行，使水流在出孔后继续收缩，直至距孔口约为d/2处收缩完毕，形成断面最小的收缩断面，流线在此趋于平行，然后扩散，如图5-1-1所示的c-c断面称为孔口出流的收缩断面。 为推导孔口出流的关系式，选通过孔口形心的水平面为基准面，取水箱内符合渐面流条件断面0-0和收缩断面c-c，列伯诺里方程 水箱中的微小沿程水头损失可以忽略，于是hw只是水流经孔口的局部水头损失，即 对于薄壁小孔口 pc=pa=0 于是上面的伯诺里方程可改写为 令，代入上式整理得 -1) 式中 H0——水头(Acting Head)； ζ0——经孔口的局部阻力系数； ——系数，。 可以看出，如不计损失，则ζ0=0，而=1，可见是收缩断面的实际液体流速vc对理想液体流速的比值。由实验测得孔口流速系数=0.97～0.98。这样，可得水流经孔口的局部阻力系数ζ0==0.06。 设孔口断面的面积为A，收缩断面的面积为Ac，称为收缩系数。则孔口出流的流量为 (5-1-2) 式中 μ——孔口的流量系数，μ=ε。对薄壁小孔口μ=0.60～0.62。 式(5-1-2)是孔口自由出流的基本公式。 2．小孔口的淹没出流 如图5-1-2所示，出孔水流淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流(Submerged Efflux)。同自由出流一样，水流经孔口，由于惯性作用，孔后形成收缩断面，然后扩散。 图5-1-2 选通过孔口形心的水平面为基准面，取符合渐变流条件的断面1-1，2-2列伯诺里方程。 或 令 ＋－- 其中H=H1-H2，即孔口上、下游水面的高差，当孔口两侧容器较大、v1≈v2≈0时，将H0=H代入上式，得 ＝ 式中 ζ0——孔口的局部阻力系数； ζse——收缩断面突然扩大的局部阻力系数，由式(4-9-4)确定，当A2Ac时ζse≈1。 将局部阻力系数代入上式，经过整理，得 ＝＝ 则 Q=A =A (5-1-4) 比较式(5-1-1)与式(5-1-3)，可见两式的形式完全相同，流速系数亦同。但应注意，在自由出流情况下，孔口的水头H系水面至孔口形心的深度；而在淹没出流情况下，孔口的水头H则系孔口上、下游的水面高差。因此，孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关，也无“大”、“小”孔口的区别。 3．小孔口的收缩系数及流量系数 流速系数φ和流量系数μ值，决定于局部阻力系数ζ0和收缩系数ε。局部阻力系数及收缩系数都与雷诺数Re及边界条件有关，而当Re较大，流动在阻力平方区时，与Re无关。因为工程中经常遇到的孔口出流问题，Re都足够大，可认为φ及μ不再随Re变化。因此，下面只分析边界条件的影响。 在边界