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进一步探究摩擦力的应用
江苏省大港中学 杨文兵 212028
序言:摩擦力是高中物理力学部分的主要内容,也是物理教学的难点,而近几年围绕摩擦力来考查学生的理解能力、推理能力、分析综合能力也是新课程改革及新高考的热点,本文将从摩擦力的基本认识、摩擦力做功讨论、动摩擦因数的常见测定方法、摩擦力在综合问题中的应用等四个方面作进一步讨论。
一、对摩擦力的基本认识
1. 关于对摩擦力的概念及其产生条件的理解
(1)摩擦力的概念
一个物体在另一个物体表面上相对于后者运动(或静止,但有相对动的趋势)的时候,要受到第二个物体阻碍它相对运动的力,这种力叫做摩擦力. 高中阶段涉及两种摩擦力:滑动摩擦力和静摩擦力.
(2)摩擦力的产生条件:
①两个物体相互接触,②相互间存在挤压(即有弹力),③两物体的接触面不光滑,④两物体的接触面存在相对运动(此时为滑动摩擦力)或相对运动的趋势(此时为静摩擦力).
摩擦力和弹力一样,都是接触力.有弹力不一定有摩擦力,但有摩擦力一定有弹力.要产生摩擦力,上述四个条件必须同时满足.由于力的作用是相互的,摩擦力也是成对出现的,即所谓“你摩擦我,我摩擦你”.
2.摩擦力的方向及其判断
摩擦力的方向与接触面相切或就在接触面内,与接触面间的弹力方向垂直.摩擦力的方向与物体运动的方向可以相同,也可以相反,还可以既不相同也不相反,但摩擦力的方向一定与物体间相对运动或相对运动趋势的方向相反.
(1)滑动摩擦力方向的判断
FωAOO/“滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反”是判断滑动摩擦力方向的依据.这里要特别注意“相对运动”的含义,它是指研究对象相对于被接触物体所进行的运动,判断滑动摩擦力方向的具体操作步骤是:①选研究对象(受滑动摩擦力作用的物体),②
F
ω
A
O
O/
FNGFfθ【v/v0vθ例1】如图有一半径为r = 0.2m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω = 9rad/s的角速度匀速转动.今用力F将质量为1kg的物体A压在圆柱侧面,使其以v0 =
FN
G
Ff
θ
v/
v0
v
θ
【分析】本题的立意在考查滑动摩擦力方向的判断,物体A在水平方向有相对圆柱体向左的速度υ′,υ′ = ωr = 1.8m/s;在竖直方向有相对圆柱体向下的速度υ0 = 2.4m/s,所以综合起来A相对于圆柱体的合速度为v,如右图所示,且υ= eq \r(υ\o(2,0)+υ′2) = 3m/s
合速度与竖直方向的夹角为θ,则cosθ = eq \f(υ0,υ) = eq \f(4,5)
A做匀速运动,其受力如图所示
竖直方向平衡,有Ff cosθ = mg,得Ff = eq \f(mg,cosθ) = 12.5N
另Ff =μFN,FN =F,故F = = 50N
(2)静摩擦力方向的判断
静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反,利用这个结论判断静摩擦力方向的操作步骤是:①选研究对象(受静摩擦力作用的物体),②选跟研究对象接触的物体为参考系,③假设接触面光滑,找出研究对象相对参考系的运动方向(即相对运动趋势的方向),④静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反.
此外,还可以根据牛顿第二定律或牛顿第三定律来判定静摩擦力的方向.
根据牛顿第二定律判断的关键是先判明物体的运动状态(即加速度方向),再利用牛顿第二定律确定合力的方向,然后通过受力分析决定静摩擦力的方向;根据牛顿第三定律判断的关键是 “摩擦力是成对出现的”,先确定受力较少的物体受的静摩擦力方向,再确定另一物体受到的静摩擦力的方向.
αmF【练习】物块m位于斜面上,受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态,如图示,如果外力 F 撤去,则物块 (
α
m
F
v/v0vθA
v/
v0
v
θ
C.摩擦力将变大 D.摩擦力将变小
3.摩擦力大小
在求摩擦力的大小之前,必须首先分析物体的运动情况,判明物体是受滑动摩擦力还是受静摩擦力.
(1)滑动摩擦力大小的计算
滑动摩擦力的大小遵从摩擦定律,即F=μFN,式中μ叫动摩擦因数,它的数值跟两个相关物体的材料和接触面的粗糙程度有关;F是接触面的正压力,要注意它与物体的重力G是两种不同性质的力,FN的大小、方向与G的大小、方向均不一定相同.
☆滑动摩擦力F的大小接触面面积的大小没有关系.
【例2】如图所示,用弹簧秤拉动放于水平桌面上的长条状物体,在拉动后,匀速拉动的过程中(翻倒前),弹簧秤的示数不变,这表明( )
FA.摩擦力的大小与运动速度大小无关
F
B.摩擦力的大小与接触面的大小无关
C.长条状物体的质量分布均匀
D.长条状物体与桌面间的动摩擦因数一定。
【分析】滑动摩擦力F的大小跟物体的相对运动速度的大小没有关系,本题答案为AB.
【练习】如图所示,一物块(可视为质
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