北京市实验外国语学校——2010年数学模拟试题.doc

2009-2010学年度第二学期质量检测 初四数学试题 一、细心选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在第一卷的答题栏内。 1．的平方根是（ ） A．5 B． C． D． 2．如图所示，已知直线，，，则的度数为（ ） A．70 B．80 C．90 D．100 3．下列运算中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距为7cm，两圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 5．下列几个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 7．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.59，63 B.59，61 C.59，59 D.57，61 8. 函数＝＋中自变量的取值范围是（ ） A．≤2 B．＝3 C．＜2且≠3 D．≤2且≠3 9．已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ） A． 1 B．－1 C．2 D．3 10．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ） A． B． C． D． 11．在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ） 12．如图，正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。若点Q从点A出发，沿图中所示按A→B→C→D→A 滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点所经过的路线围成的图形的面积为（ ） A．2 B．4－ C． D． 二、精心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 13．因式分解： = . 14．国家体育场“鸟巢”建筑面积25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（保留2个有效数字），可以表示为 平方米. 15．如图，中，=90°，=6，=8．则的内切圆半径= . 16．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对放入其中，得到实数2，则= . 17．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是 . 18．如图，在△ABC中，∠A＝，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 得∠A1 ，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2 , 得∠A2 ， ……，∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009 ，得∠A2009 ,则∠A2009＝ . 第II卷（共90分） 三、细心做一做（本题有7个小题，合计90分）解答要写出计算步骤。 19.（8）计算： 20.（10分）先化简，再求值： 21.（12分） 在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是___________．调查中“了解很少”的学生占_________%； （2）补全条形统计图； （3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？ （4）通过以上数