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基于LMI技术的线性系统模型降阶与静态输出反馈

控制器设计的开题报告

1.研究背景

线性系统是一类重要的控制系统，也是当前控制理论中研究最为充

分的部分。LMI技术（LinearMatrixInequalities）是一种现代的数学工

具，已经被成功地应用于线性系统的控制方案中。因此，将LMI技术应

用于线性系统模型降阶和静态输出反馈控制器设计上，具有一定的研究

意义和实际应用价值。

2.研究目的

本文旨在研究基于LMI技术的线性系统模型降阶和静态输出反馈控

制器设计，具体研究内容包括：

（1）研究基于LMI技术的线性系统模型降阶方法，并分析其在系统

降阶过程中的影响因素；

（2）研究基于LMI技术的静态输出反馈控制器设计方法，分析其在

控制系统中的应用效果；

（3）通过实验验证基于LMI技术的线性系统模型降阶和静态输出反

馈控制器设计方法的可行性和有效性。

3.研究内容及方法

（1）线性系统模型降阶方法：本文将采用LMI技术，通过设计合适

的降阶矩阵，将高阶线性系统模型降为低阶模型。

（2）静态输出反馈控制器设计方法：本文将采用LMI技术，通过设

计合适的状态反馈增益矩阵和输出反馈增益矩阵，设计静态输出反馈控

制器。

（3）实验验证：本文将通过Matlab仿真平台进行实验验证，验证

基于LMI技术的线性系统模型降阶和静态输出反馈控制器设计方法的可

行性和有效性。

4.预期成果

（1）研究基于LMI技术的线性系统模型降阶方法，并得出适当的降

阶矩阵，从而降低控制系统的复杂度；

（2）研究基于LMI技术的静态输出反馈控制器设计方法，并通过实

验验证在控制系统中的有效性；

（3）提高控制系统的控制性能，降低系统复杂度，从而为控制系统

的工程应用提供一定的参考和指导。

5.研究难点

（1）LMI技术在降低线性系统模型复杂度中的应用；

（2）静态输出反馈控制器的设计方法和增益矩阵的确定问题；

（3）实验验证中控制系统的稳定性和鲁棒性问题。

6.研究意义

（1）本文将在LMI技术的基础上，提出新的线性系统模型降阶和静

态输出反馈控制器设计方法，有助于提高线性系统控制方法的成功率和

效果；

（2）本文将揭示LMI技术在线性系统控制中的潜在应用价值，有助

于对LMI技术的深入研究和推广应用；

（3）本文的研究成果可为实际工程应用提供一定的参考和指导，具

有一定的社会和经济价值。