matlab课程多项式.ppt

多项式（polynomial）;1、多项式的表示： 式中ai （i=1，2，······n+1）是多项式的系数 在Matlab中，则用行矢量来描述： p=[a1,a2,······an,an+1] 注意：缺少的幂次项系数为0 例：3x3+6x-5 [3,0,6,-5];2、多项式的求值 数值多项式求值： y=polyval(p,x)：计算多项式 p 在 x 点的值 注：当x为向量或矩阵时，采用数组运算或点运算，即对 向量或矩阵中的每个元素求其多项式的值。 矩阵多项式求值： y=polyvalm(p,x)：以方阵x为自变量来计算多项式的值， 采用矩阵运算。 ;例：已知多项式f(x)=3x3+6x-5,（1）取x=2为自变量计算f(x)的值 （2）取x=[1,2;-1,-2],分别用函数polyval和polyvalm计算f(x)的值。 解：p=[3,0,6,-5]; x=2; y1= polyval(p,x) x= [1,2;-1,-2]; y2=polyval[p,x] y3=polyvalm[p,x] ;3、多项式求根 x=roots(p)：若p是n次多项式，则输出x为包含p=0的n 个根的n维向量。 例：已知f(x)=3x3+6x-5，求f(x)=0的根。 解：p=[3,0,6,-5]; x=roots(p) 备注：若已知多项式的全部根，则可以用poly函数建立起该多项 式，其调用格式为p=poly(x) ;4、多项式的一般运算 4.1多项式的四则运算 4.1.1 多项式的加法和减法 MATLAB中没有用于多项式加减法的函数，对多项式进行加减，就是对其系数向量进行加减。 注：如果多项式的阶数不同，那么在较低阶数多项 式的系数数组中添加0。 例：已知f(x)=9x3-5x2+3x+7,g(x)=6x2-x+2,求f(x)和g(x)的和。 解：p1=[9,-5,3,7]; p2=[0,6,-1,2]; p=p1+p2;图示; ; 4.2多项式求导数 k=polyder(p) ：多项式 p 的导数； k=polyder(p1,p2) ：p1和p2数组乘积的导数； [k,d]=polyder(p1,p2) ：p1除以p2的导数，结果的分子返回给k，分母返回给d 例：已知多项式 f(x)=9x3-5x2+3x+7，g(x)=6x2-x+2，求f (x)； f (x)·g(x) ；f(x)/g(x)的导数。 解：p1=[9,-5,3,7]； p2=[6,-1,2]; k1=polyder(p1) k2=polyder(p1,p2) [k3,d]=polyder(p1,p2);5、绘制多项式的图形 polyval函数对于绘制多项式的图形非常有用，在使用中，用户首先应该定义一个包含有许多自变量x的数组，从而可以获得一条平滑的图形。 例：绘制多项式f(x)=9x3-5x2+3x+7在区间-2≤x≤5的图形。 解：p=[9,-5,3,7]； x=[-2:0.01:5]; y=polyval(p,x); plot(x,y),xlabel(x),ylabel(f(x)),grid;感谢您的关注