大连理工优化方法大作业MATLAB编程.docx

function [x,dk,k]=fjqx(x,s)flag=0;a=0;b=0;k=0;d=1;while(flag==0)[p,q]=getpq(x,d,s);if (p0) b=d;d=(d+a)/2; endif(p=0)(q=0)dk=d;x=x+d*s;flag=1;endk=k+1; if(p=0)(q0)a=d;d=min{2*d,(d+b)/2};endend%定义求函数值的函数fun，当输入为x0=（x1，x2）时，输出为ffunction f=fun(x) f=(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;function gf=gfun(x) gf=[-4*x(1)*(x(2)-x(1)^2)+2*(x(1)-1),2*(x(2)-x(1)^2)];function [p,q]=getpq(x,d,s) p=fun(x)-fun(x+d*s)+0.20*d*gfun(x)*s;q=gfun(x+d*s)*s-0.60*gfun(x)*s;结果：x=[0,1];s=[-1,1]; [x,dk,k]=fjqx(x,s)x =-0.0000 1.0000dk =1.1102e-016k =54function f= fun( X )%所求问题目标函数f=X(1)^2-2*X(1)*X(2)+2*X(2)^2+X(3)^2+ X(4)^2- X(2)*X(3)+2*X(1)+3*X(2)-X(3);endfunction g= gfun( X )%所求问题目标函数梯度g=[2*X(1)-2*X(2)+2,-2*X(1)+4*X(2)-X(3)+3,2*X(3)-X(2)-1,2*X(4)];endfunction [ x,val,k ] = frcg( fun,gfun,x0 )%功能：用FR共轭梯度法求无约束问题最小值%输入：x0是初始点，fun和gfun分别是目标函数和梯度%输出：x、val分别是最优点和最优值，k是迭代次数maxk=5000;%最大迭代次数rho=0.5;sigma=0.4;k=0;eps=10e-6;n=length(x0);while(kmaxk) g=feval(gfun,x0);%计算梯度 itern=k-(n+1)*floor(k/(n+1)); itern=itern+1;%计算搜索方向if(itern==1) d=-g;else beta=(g*g)/(g0*g0); d=-g+beta*d0; gd=g*d;if(gd=0.0) d=-g;endendif(norm(g)eps)break;end m=0;mk=0;while(m20)if(feval(fun,x0+rho^m*d)feval(fun,x0)+sigma*rho^m*g*d) mk=m;break;end m=m+1;end x0=x0+rho^mk*d; val=feval(fun,x0); g0=g;d0=d; k=k+1;endx=x0;val=feval(fun,x0);end结果： x0=[0,0,0,0]; [ x,val,k ] = frcg( fun,gfun,x0 )x = -4.0000 -3.0000 -1.0000 0val = -8.0000k =21或者function [x,f,k]=second(x)k=0;dk=dfun(x);g0=gfun(x);s=-g0;x=x+dk*s;g1=gfun(x);while(norm(g1)=0.02)if(k==3)k=0;g0=gfun(x);s=-g0;x=x+dk*s;g1=gfun(x); elseif(k3)u=((norm(g1))^2)/(norm(g0)^2); s=-g1+u*s;k=k+1;g0=g1;dk=dfun(x);x=x+dk*s;g1=gfun(x);endendf=fun(x);endfunction f=fun(x) f=x(1)^2-2*x(1)*x(2)+2*x(2)^2+x(3)^2+x(4)^2-x(2)*x(3)+2*x(1)+3*x(2)-x(3);function gf=gfun(x)gf=[2*x(1)-2*x(2)+2,-2*x(1)+4*x(2)-x(3)+3,2*x(3)-x(2)-1,2*x(4)];function [p,q]=con(x,d)ss=-gfun(x);p=fun(x)-fun(x+d*ss)+0.2*d*gfun(x