精品解析：2025年江苏省宿迁市泗阳县致远中学九年级中考一模数学试题（原卷版）.docx
2024-2025学年第二学期3月份练习数学
时间：120分钟分值：150分
引入：同学们，3月来临，中考的步伐将至，请书写这份试卷，加油吧！
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）
1.已知点P（x－2，6－2x）是平面直角坐标系第二象限内一点，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
2.若为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，以下计算正确的是（）
A. B. C. D.
3.（）
A.90′ B.25′ C.150′ D.120′
4.如图，△ABC中，点D是AB上一点，补充下列条件后，仍不能判定△ADC∽△ACB的是（）
A.∠ADC＝∠ACB B.∠ACD＝∠ABC C.＝ D.＝
5.疫情得到有效控制后，各大中小型企业复工复产在有序展开，经济开始复苏．阳光超市三月份的营业额为36万元，五月份的营业额为49万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）
A. B.
C. D.
6.若单项式与和仍为单项式，则的值为（）
A.2 B.3 C.4 D.5
7.数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查，结果如表所示．其中有部分数据被墨迹遮挡，关于这20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是（）
年龄/岁
11
12
13
14
频数/名
5
6
█████
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
8.如图，中，，，D、E为BC边上两点，，过A点作，且，连接DF、BF．下列结论：①，②AD平分；③若，，则；④若，，其中正确的个数有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）
9.用科学记数法表示________．
10.______．
11.计算：______．
12.若分式方程有增根，则______．
13.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为，则能建成的饲养室总占地面积最大为________．
14.若关于的方程是一元一次方程，则的值为______．
15.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为____m．
16.如图，平面直角坐标系中，，若A点的坐标为，B，C两点的纵坐标均为，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为___________个单位．
17.如图，在中，，且点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，则______．
18.如图，已知反比例函数第一象限图象经过的顶点A，且交于点C，点B在x轴的正半轴上，将沿翻折，点C的对应点D恰好落在第二象限的图象上，平行x轴，若点E在上，且是的重心，连结，已知的面积为4，则的值为___．
三．解答题（共96分）
19.解决下面问题．
（1）解方程：；
（2）计算：．
20.如图，直线，直线，，求，的度数．
21.阅读材料：如果一元二次方程的两根分别是，，那么，．借助该材料完成下列各题：
（1）若，是方程两个实数根，则，．
（2）若，是方程的两个实数根，且，求m的值．
22.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）运动1秒时，数轴上点B表示的数是______点P表示的数是______；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
23.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．
24.党二十大报告中指出，推动能源清洁低碳高效利用，推进工业、建筑、交通等领域清洁低碳转型，深入推进能源革命．某市交通管理局决定购买一批电动公交车取代燃油公交车．根据调查发现．购买A型电动公交车2辆、B型电动公交车1辆，共需资金112万元；购买A型电动公交车1辆、B型电动公交车1辆，共需资金76万元．
（1）求A、B两种型号的电动公交车的单价分别是多少万元．
（2）该交通管理局计划出资1128万元，准备购买这两种电动公交车共30辆，其中A型