精品解析：2025年江苏省镇江市丹徒区中考数学一模试卷（原卷版）.docx
2025年江苏省镇江市丹徒区中考数学一模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.2025年春节假期，是中国“春节”申遗成功后的首个农历新年．镇江各大旅游景区、文博场馆、商业街区人流如潮，文旅市场呈现出“年味浓、人气旺、消费热”的繁荣景象．综合各方数据测算，2025年春节期间，镇江全市接待游客约7120000人次．数据7120000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
2.下列运算中正确的是（）
A. B.
C. D.
3.一组数据3、3、4、5、6，它们的众数为（）
A.3 B.4 C.5 D.6
4.等腰三角形的周长是12，底边长为2，那么它的一条腰长是（）
A2 B.5 C.6 D.4
5.如图，身高米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了12米到达点C处时，发现自己在地面上的影子的长是3米，则路灯的高为（）
A.5米 B.米 C.8米 D.10米
6.已知点，都在一次函数的图象上，那么与的大小关系是（）．
A. B. C. D.
7.如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点D，连接．若，，则的度数为（）
A. B. C. D.
8.如图，平行四边形中，，以为直径的交于点E，则的长为（）
A. B. C.5 D.
9.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有客房间，客人人，则可列方程组为（）
A. B. C. D.
10.为了解学生练字的情况，学校第一次随机抽查24名学生上一周练字的字帖页数(保留整数)，情况统计如下表．第二次学校又随机抽查了一些同学，其中最少的练了3页，将第二次抽查的数据与第一次抽查数据合并，发现合并后的数据的中位数没有发生改变，则第二次最多抽查了（）人
页数
1
2
3
4
人数
5
9
6
4
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11.使分式有意义x的取值范围是_________．
12.分解因式：x2－9＝______．
13.如图，直线，第三条直线分别与直线相交于点E、F，如果，则_____°．
14.关于x方程有两个相等的实数根，则m的值是______．
15.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是___________．
16.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，将矩形沿直线（点在上，点在上）折叠，点的对应点正好落在边的中点处，点的对应点落在反比例函数的图象上，则______．
三、解答题：本题共10小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.计算：
18解不等式组：
19.如图，点在一条直线上，．
（1）求证：；
（2）连接，求证：四边形是平行四边形．
20.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”“水”“青”“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“绿”的概率为；
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表或画树状图方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“青山”的概率．
21.为积极落实《关于在义务教育学校实施“专项行动”的通知》，学校需确保每日综合体育活动时间不低于2小时，课间活动时长统一调整为15分钟．某校开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目(A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球)，学校随机对该校部分学生的选课情况进行调查，绘制成两幅不完整的统计图(如图所示)．请根据以上信息，回答下列问题：
（1）此次调查的学生总数是人，选择羽毛球的学生人数为人；
（2）扇形统计图中，求B项目所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有学生950人，请估计有多少学生选修了排球．
22.图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，可分别绕点A，C转动，测得．小明爸爸把支架调整到适合的位置，测得．
（1）求点C到的距离；
（2）求点D到的距离．(结果均保留一位小数，参考数据：，，，)
23.如图，在等腰中，为底边上的高，的角平分线交于点D，经过C、D两点且圆心O在的腰上．
（1）请画出(尺规作图，保留作图痕迹)；
（2）求证：与相切；
（3