第7章一元一次不等式 评估测试卷（含详解） 数学华东师大版七年级下册.docx
2025年
第7章一元一次不等式评估测试卷
(满分：150分时间：120分钟)
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1．下列各式中，是不等式的是()
A．x＝3 B．x－1＞0
C．x＋y＝1 D．4x＋5
2．下列各数中，是不等式x＞1的解的是()
A．－2 B．0 C．1 D．3
3．(2024杭州上城区月考)若a＞b，则下列不等式中成立的是()
A．a－5＜b－5 B．a5＜
C．a＋5＞b＋5 D．－a＞－b
4．一元一次不等式组2x
A．x＜4 B．x≤3
C．3≤x＜4 D．x＞4
5．(2024雅安中考)不等式组3x
A．
B．
C．
D．
6．下面解不等式－2x?13＜x+22的过程中
①去分母，得－2(2x－1)＜3(x＋2)；②去括号，得－4x＋2＜3x＋6；③移项、合并同类项，得－7x＜4；④未知数系数化为1，得x＜－47
A．① B．② C．③ D．④
7．不等式组－2x
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．(2024嘉兴期中)一个不等式的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等式可以是()
A．2x≥6 B．x－3＜0
C．3－x＜0 D．x＋3＞0
9．阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元．若她将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧购买蛋糕需花费()
A．2150元 B．2250元
C．2300元 D．2450元
10．某商店有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，现准备打折销售．若要保证利润率不低于20%，设打x折销售，则下列正确的是()
A．依题意得150x－100≥20%×100
B．依题意得150×x10－100≥20%×
C．该商品最少打八折
D．该商品最多打八折
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11．如图，x和5分别表示天平上两边的砝码的质量，则x＋1________6.(填“＞”或“＜”)
12．(2024山东四市中考)写出满足不等式组x＋2≥1
13．“x的4倍与y的差不小于5”用不等式表示为________．
14．现规定一种新运算，a※b＝2a－b，其中a、b为常数．已知关于x的不等式k※x≤3的解集在数轴上表示如图，则k的值为________.
15．为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮球和足球共100个．已知篮球和足球的单价分别为120元和90元．根据需求，篮球购买的数量不少于40个．学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则有________种购买方案．
16．已知关于x、y的方程组3x＋2y＝4k＋5，2
三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(8分)(1)(2024盐城中考)求不等式1+x3≥x
(2)(2024临夏中考)解不等式组：2
18．(4分)解不等式组2＋x
19．(6分)下面是小颖同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
x+23－7?3x2
解：去分母，得2(x＋2)－3(7－3x)≥－24.…第一步
去括号，得2x＋4－21－9x≥－24.…第二步
移项，得2x－9x≥－24－4＋21.…第三步
合并同类项，得－7x≥－7.…第四步
系数化为1，得x≤1.…第五步
任务：
任务一：填空：
①上述解题过程中，第一步是依据_________________________________________________________________；
②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是_________________________________________________；
任务二：请直接写出该不等式的正确解集；
任务三：除了任务一中出现的错误外，请根据平时的学习经验，就解不等式时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
20．(8分)某数学兴趣小组正在学习不等关系，有下面的对话：
你认为他们所得的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请你列举一个符合条件但是不符合结果的例子．
21．(10分)已知关于x、y的方程组x
的解满足不等式组3x＋y
22．(10分)(新定义试题)对于有理数a、b定义一种新运算a※b＝a＋b＋|a－b|，例如：(－1)※2＝(－1)＋2＋|－1－2|＝4.
(1)填空：2※3＝________，3※3＝________，(－2)※(－3)＝________．
(2)根据上面的填空猜想：若a＞b，则a※b的结果为________．
(3)判断“※”运算是否满足交换律并说明理由．
四、解答题：本大题共5小题