2011中考数学模拟题广东省.doc

数 学 试 卷 题号 一 二 三 四 五 总分 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 得分 （说明：全卷共8页，） 一．选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给的四个答案中，有且只有一个是正确的，将你认为正确的选项填在题后的括号内） 1．3的相反数是（ ） A．-3 B． C． D．3 2．知圆的半径为5cm，圆心到弦的距离为4cm，那么这条弦长是（ ） A．3cm B．6cm C． 8cm D．10cm 3．在同一坐标系中，函数和的图象大致是（ ） 4．（ ） 5．如图2，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于 D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（ ） A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm 二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案写在横线上） 6．分解因式：ab2 －2ab ＋ a ＝ ． 7．∠OAB＝°， 则∠ACB＝ ． 8．若关于x的一元二次方程 x2 －3x ＋ m = 0有实数根， 则m的取值范围是 ． 9．如图，在平面直角坐标系中，□ABC的顶点 、 、 的坐标分别是（0 ，0）、（5 ，0）、 （2 ，3）则顶点的坐标是 10．如图，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分线， 过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA， 垂足为D，ME＝10cm，则MD＝________． 三．解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11． 12．求抛物线y＝x2＋4x＋3的对称轴、顶点坐标和与x轴的交点坐标． 13．如图所示，边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合）， AE⊥DG于点E，CF∥AE交DG于点F． （1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明． （2）求证：AE＝FC＋EF． 14．甲、乙、丙三人相互传球，由甲先发球，传给下一人作为第一次传球． （1）用列表或画树状图的方法表示经过3次传球后的所有可能结果． （2）求经过第3次传球后，球仍回到甲手中的概率． 15．如图，用尺规作图的方法求作一点P，使PC=PD，并且P到∠AOB两边的 距离相等．（保留作图痕迹，不要求写作法、证明） 四．（本题共4小题，每小题7分，共28分） 16．在数学活动课上，老师带领学生去测河宽，某学生在点A处观测到河对 岸水边处有一点C，并测得∠CAD = 45o，在距离A点30m的B处测得 ∠CBD=30o．求河宽CD．（结果可带根号） 17．如图，直线与双曲线只有一个交点，且与轴，轴分 别交于B，C两点，垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的解析式． 18．某工人要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天多制造 15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件？ 19．某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题: 频率分布表 图书种类 频数 频率 自然科学 400 0.20 文学艺术 1000 0.50 社会百科 500 0.25 数学 图8-1 （1）填充图8-1频率分布表中的空格． （2）在图8-2中，将表示“自然科学”的部分补充完整． （3）若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？ 五．解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分） 20．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销 售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等. （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工 艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问