2011中考数学模拟题广东省.doc
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数 学 试 卷
题号 一 二 三 四 五 总分 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 得分
(说明:全卷共8页,)
一.选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分,每小题给的四个答案中,有且只有一个是正确的,将你认为正确的选项填在题后的括号内)
1.3的相反数是( )
A.-3 B. C. D.3
2.知圆的半径为5cm,圆心到弦的距离为4cm,那么这条弦长是( )
A.3cm B.6cm C. 8cm D.10cm
3.在同一坐标系中,函数和的图象大致是( )
4.( )
5.如图2,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于
D,连结BD,若cos∠BDC=,则BC的长是( )
A. 4cm B. 6cm
C. 8cm D. 10cm
二.填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分,请把你认为正确的答案写在横线上)
6.分解因式:ab2 -2ab + a = .
7.∠OAB=°,
则∠ACB= .
8.若关于x的一元二次方程 x2 -3x + m = 0有实数根,
则m的取值范围是 .
9.如图,在平面直角坐标系中,□ABC的顶点
、 、 的坐标分别是(0 ,0)、(5 ,0)、
(2 ,3)则顶点的坐标是
10.如图,∠BAC=30°,AM是∠BAC的平分线,
过M作ME∥BA交AC于E,作MD⊥BA,
垂足为D,ME=10cm,则MD=________.
三.解答题(本题共5小题,每小题6分,共30分)
11.
12.求抛物线y=x2+4x+3的对称轴、顶点坐标和与x轴的交点坐标.
13.如图所示,边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与B、C不重合),
AE⊥DG于点E,CF∥AE交DG于点F.
(1)在图中找出一对全等三角形,并加以证明.
(2)求证:AE=FC+EF.
14.甲、乙、丙三人相互传球,由甲先发球,传给下一人作为第一次传球.
(1)用列表或画树状图的方法表示经过3次传球后的所有可能结果.
(2)求经过第3次传球后,球仍回到甲手中的概率.
15.如图,用尺规作图的方法求作一点P,使PC=PD,并且P到∠AOB两边的
距离相等.(保留作图痕迹,不要求写作法、证明)
四.(本题共4小题,每小题7分,共28分)
16.在数学活动课上,老师带领学生去测河宽,某学生在点A处观测到河对
岸水边处有一点C,并测得∠CAD = 45o,在距离A点30m的B处测得
∠CBD=30o.求河宽CD.(结果可带根号)
17.如图,直线与双曲线只有一个交点,且与轴,轴分
别交于B,C两点,垂直平分OB,垂足为D,求直线与双曲线的解析式.
18.某工人要制造180个相同零件,在制造完40个零件后,他改进技术每天多制造
15个零件,恰好共用6天全部完成,问该工人改进技术后每天制造多少个零件?
19.某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间,为了解图书的借阅情况,图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计,图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图.请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:
频率分布表 图书种类 频数 频率 自然科学 400 0.20 文学艺术 1000 0.50 社会百科 500 0.25 数学
图8-1
(1)填充图8-1频率分布表中的空格.
(2)在图8-2中,将表示“自然科学”的部分补充完整.
(3)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适?
五.解答题(本题共3小题,每小题9分,共27分)
20.工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销
售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?
(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工
艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问
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