LabVIEW 图形化编程与实例应用 教学课件 作者 程学庆 等 第13章.ppt

LabVIEW图形化编程与实例应用 第13章 LabVIEW中小波变换的实现 * 知识点： ? 小波变换的基本理论 ? 小波变换的由来及常用的小波函数 ? 小波包分析与Mallet算法 ? 在LabVIEW中实现小波变换 ? 小波变换的应用 本章概述： 本章首先介绍了小波变换的基本理论，接着介绍了在LabVIEW中如何实现小波变换，最后介绍了一些小波变换的应用实例。 LabVIEW图形化编程与实例应用 LabVIEW图形化编程与实例应用 13-1小波变换的基本理论 小波变换是一种变换分析方法，它的主要特点是通过变换能够充分突出某些方面的特征。小波变换具有许多其他的处理手段（比如Fourier分析、Gabor变换、Viginer-Wille分布等）所不具备的优良特性，如正交性、方向选择性、可变的时频分辨率、可调节的局部支撑等。 1.傅里叶级数 2.傅里叶变换 13-2-1 傅里叶变换 13-2 从傅里叶变换到小波变换 短时傅里叶变换（STFT）是最早和最常用的一种时频分析方法，是傅里叶变换的自然推广。 短时傅里叶变换是用时间窗的一段信号来表示它在某个时刻的特性。显然，窗越宽，时间分辨率越差，但为提高时间分辨率面缩短窗宽时，又会降低频率分辨率。 13-2-2 短时傅里叶变换 LabVIEW图形化编程与实例应用 1.小波（Wavelet） 2.二进小波 3.正交小波 小波变换在信号时-频分析研究方面的优势就是它的自适应性可以满足信号处理的根本要求，但是这种自适应性也带来了“高频低分辨”问题，特别是在离散小波变换的场合，这个问题可以充分显示出来。 13-2-3 小波变换 13-3-1 小波包 13-3 小波包分析与Mallet算法 划分小波函数类型的标准通常有：支撑长度、对称性、和的消失矩阶数、正则性。 13-2-4 常用的小波函数 LabVIEW图形化编程与实例应用 13-3-2 Mallet算法 Mallet算法即为正交小波变换的快速算法，Mallet算法在小波分析中的地位相当于快速傅里叶变换算法在经典傅里叶分析中的地位。 1.小波分解的Mallet算法 2.小波重构的Mallet算法 3.小波包分解的Mallet算法 4.小波包重构的Mallet算法 在LabVIEW环境下自行设计应用程序来实现小波变换的关键在于：如何将小波变换的分解和重构算法——Mallet算法付诸实现。具体地说，就是如何在LabVIEW的程序流程图中编写小波变换的分解与重构算法。 13-4-1 小波分解算法的实现 13-4 在LabVIEW中实现小波变换 13-4-2 小波重构算法的实现 LabVIEW图形化编程与实例应用 13-4-3 小波包分解和重构算法的实现 在小波分解过程中，一般的方法是将低频系数分解成两个部分，分开后，获得一个新的低频系数和一个高频系数的向量，在两个连续低频系数中间丢失的信息被高频系数获得。下一步是将新的低频系数向量继续分解成两部分，而高频系数不会被再分解。 13-4-4 二维小波变换 13-5-1 信号奇异性检测 1.二维小波分解算法 2.二维小波重构算法 13-5 小波变换的应用示例 信号中的奇异点及不规则的突变部分经常带有比较重要的信息。 1.检测第一类间断点 2.检测第二类间断点 LabVIEW图形化编程与实例应用 13-5-2 信号消噪处理 1.平稳信号消噪 2.非平稳信号消噪 13-5-3 信号压缩处理 13-5-4 信号发展趋势识别 应用一维小波分析之所以能对信号进行压缩，是因为一个比较规则的信号是有一个数据量很小的低频系数和几个高频层的系数所组成。这里对低频系数的选择有一个要求，即需要在一个合适的分解层上选取低频系数。 1.功能描述 2.小波分析 13-5-5 小波包分析的应用 在小波包分析中，其信号消噪的算法思想和在小波分析中的基本相同，所不同的就是小波包提供了一种更为灵活的分析手段。 1.利用小波包进行信号消噪 2.利用小波包进行信号压缩