浅谈中学生数思维能力的培养.doc

浅谈中学生数学思维能力的培养 内容摘要：数学思维能力是数学能力的核心，要培养学生的数学思维能力，首先要创设问题情境，激发思维动机，其次是在教学中展现思维过程，让学生亲自参与思维活动，最后还要结合教学内容自然而然地渗透数学思想。在数学诸能力中，数学思维能力是核心，它主要是包括运用各种数学思维方法的能力、运用数学思维模式的能力、运用有关逻辑规则的能力和运用各种数学思维方法的能力、运用数学思维模式的能力、运用有关逻辑规则的能力和运用各种创造性思维方法的能力。本文就如何培养学生的思维能力谈一点自己的看法。 、逻辑推理能力、选择判断能力和数学探索能力现在的高考试题一方面是老师认为出得好 1.重视数学活动过程的教学，提高思维的探究水平 数学教学就是数学思维活动的教学。因此，在数学教学中展现思维活动，让学生亲自参与思维活动，更有利于提高学生思维的探究水平。一般来说，数学学习活动主要包括以下几类：数学概念的形成过程；公式、定理、性质的探索、发现、推导过程；解题的思考与解题规律的总结过程。 例如新教材对“函数的奇偶性”的教学活动是这样安排的： ①观察一组实例：f（x）＝x2，f（x）＝x3的图象； ②让学生计算：f（-2）、f（2）、f（-1）、f（-1）……的值，进而计算f（-x）和f（x），引导学生发现f（x）与f（-x）解析式的关系； ③给出奇函数和偶函数的名称，进而引导学生给奇函数和偶函数下定义； ④结合例题说明函数奇偶性的判断方法； ⑤结合实例观察，引导学生总结出奇函数和偶函数的性质； ⑥性质的应用举例。 这种课堂教学结构，既可以反映新旧知识的逻辑关系，从而有助于形成数学知识结构，又充满了主体观察、尝试、猜想等活跃的探究活动，提高了思维的探究水平。 2、渗透数学思想，提高思维的策略水平 “数学思想是进行思维的一种形式，它具有同思维过程完全不同的较为准确的、可以言传的形态”。但由于它的内涵的深刻性和外延的丰富性，不可能凭借几节课或几个例题的讲解就能使学生完全接受和掌握，也不能依靠生硬的说教，而应当结合教学内容自然而然，潜移默化地进行。新教材在编排和设计上自始自终都体现了这一思想；任何一种函数的性质都是通过观察函数的图象而得出的，体现了数形结合思想：指数函数与对数函数因底数的范围不同而性质不同，体现了分类讨论思想；三角函数acos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ便可导出一系列公式，体现了数学的化归思想：许多应用题的引入（如“分期付款中的有关计算”、“解斜三角形的应用举例”和“向量在物理中的应用”等）体现了数学建模的思想，等等。 三、我们常说的几种数学思维能力： 抽象概括能力 数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学思维能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质与非本质的东西能够区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我认为可以从以下几方面入手： （1）教学中将数学材料中反应的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视“分析”和“综合”的教学。 （2）在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的，基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。 （3）培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这一类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。 （4）培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作在教学中要随时注意培养，有意识的根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。 2.逻辑推理能力 数学运算a4＝1 aq-1＋aq＝- 等比数列的公比变成了正数。 正确的解法应设四个数这a，aq，aq2，aq3，由题意知 a4q6＝1 aq＋aq＝- 由此可得四个数为：8,-2,- ,- 或- ,- ，-2,8。 ⑶有计划、有步骤地进行逻辑推理的训练。数学推理既具有推理的一般性，又具有其特殊性。其特殊性主要表现在： ①数学推理的对象是数学表达式、图形中的元素符号、逻辑符号等抽象事物，而不是日常生活经验；②数学推理过程是一连串的，并且推理的依据必须从众多的公理、定理、条件、已证结论中提出来的。数学推理的这些特性会给学生在推理论证的学习中带来困难，如果不经过有计划、有步骤训练。学生是不可能对这种新的严密的推理方法予以掌握的。 4.发散思维能力的熟练和培养 美国心理学家吉尔福特认为，发散性思维是以一种新的方式去看待一定信息，从而得到独特和非预期结论的