2015年四川省德阳市中考数学试题(word版-含解析).doc
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2015年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．﹣的倒数为（ ）
A． B． 3 C． ﹣3 D． ﹣1
2．为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（ ）
A． 抽取的10台电视机
B． 这一批电视机的使用寿命
C． 10
D． 抽取的10台电视机的使用寿命
3．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（ ）
A．37×104 B． 3.7×104 C． 0.37×106 D． 3.7×105
4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG等于（ ）
A．15° B． 30° C． 75° D． 150°
5．下列事件发生的概率为0的是（ ）
A． 射击运动员只射击1次，就命中靶心
B． 任取一个实数x，都有|x|≥0
C． 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm
D． 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
6．如图，已知⊙O的周长为4π，的长为π，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣2 B． π﹣ C． π D． 2
7．某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（ ）
A．200πcm3 B． 500πcm3 C． 1000πcm3 D． 2000πcm3
8．将抛物线y=﹣x2+2x+3在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方，图象的剩余部分不变，得到一个新的函数图象，那么直线y=x+b与此新图象的交点个数的情况有（ ）种．
A．6 B． 5 C． 4 D． 3
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（ ）
A．60° B． 45° C． 30° D． 75°
10．如图，在一次函数y=﹣x+6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
11．如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（ ）
A．150° B． 160° C． 130° D． 60°
12．已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=，则y的最小值为（ ）
A．0 B． 1 C． ﹣1 D． 2
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．分解因式：a3﹣a= ．
14．不等式组的解集为 ．
15．在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是 同学．
16．如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，△AOB为正三角形，射线OC⊥AB，在OC上依次截取点P1，P2，P3，…，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，…，Pn﹣1Pn=2n﹣1（n为正整数），分别过点P1，P2，P3，…，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1，Q2，Q3，…，Qn，则点Qn的坐标为 ．
17．下列四个命题中，正确的是 （填写正确命题的序号）
①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；
②函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=；
③半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；
④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a的取值范围是a≥1．
三、解答题（共69分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．计算：2﹣1+tan45°﹣|2﹣|+÷．
19．如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．
（1）求证：AG=BG；
（2）若点M为BC的中点，同时S△BMG=1，求三角形ADG的面积．
20．（11分）（2015?德阳）希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：
（1）本次竞赛获奖总人数为 人；获奖率为 ；
（2）补全折线统计图；
（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法
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