基于NH分布的两类重要模型的可靠性分析.pdf
摘要
现阶段工业产品往往具有长寿命、高耐用以及多种失效模式相互竞争的特点，
人们对于产品可靠性的重视程度日益提升。竞争失效模型与记录值模型作为研究产
品可靠性的两类重要模型，已经成为可靠性工程领域中的核心研究课题之一。NH分
布在描述复杂电子设备的寿命分布方面具有实际的应用潜力，并在可靠性理论、质
量控制等多个领域引起了人们的广泛关注和深入研究。鉴于此，本文在寿命服从NH
分布的前提下，首先探究了竞争失效场合逐步II型截尾寿命试验的统计分析，其次
探讨了基于下记录值样本NH分布的可靠性统计分析。主要内容如下：
1NHII
（）在竞争失效场合，建立了分布的逐步型截尾寿命试验模型。根据极
大似然理论，使用牛顿迭代法求解出分布参数的极大似然估计。在进行贝叶斯分析
时，采用Lindley算法得到了Gamma先验分布下参数的贝叶斯估计。再分别基于极
大似然估计结果与贝叶斯估计结果，利用Bootstrap方法构建出未知参数的置信区间。
最后，通过对实际数据集和随机模拟数据进行分析，验证方法的有效性。结果表明，
就均方误差（MSE）、百分比误差（EP）而言，贝叶斯法的估计效果略优于极大似
然估计法。无论在哪种试验方案下，给出的Bootstrap平均区间长度均较短，区间覆
盖率均接近于给定的置信水平，基于贝叶斯估计结果建立的置信区间结果更优。
（2）基于下记录值样本，研究了NH分布的可靠性分析问题。分别基于极大似
-Lindley
然思想、贝叶斯思想，采用牛顿拉夫森算法、方法得到未知参数、可靠性指
标的点估计结果。在点估计的基础上，采用Bootstrap方法构建未知参数、可靠性指
标的近似置信区间。最后，对实际数据集进行了可靠性分析，并且运用数值模拟进
行验证，结果表明，随着下记录值样本容量的增加，无论点估计还是区间估计的模
拟结果均比较满意，尤其贝叶斯估计结果精度更高。
NH
关键词：分布；竞争失效模型；记录值样本；可靠性分析
I
目录
摘要I
ABSTRACTII
1绪论1
1.1研究背景与研究意义1
1.2国内外研究现状2
1.2.1寿命试验研究现状2
1.2.2竞争失效模型研究现状3
1.2.3记录值模型研究现状4
1.2.4NH分布研究现状5
1.2.5研究述评6
1.3研究内容与研究结构7
2相关理论基础9
2.1可靠性与寿命试验9
2.1.1可靠性定义与相关指标9
2.1.2寿命试验10
2.2竞争失效模型12
2.3NH分布13
2.4可靠性统计方法14
2.4.1极大似然估计14
2.4.2贝叶斯估计15
2.4.3Bootstrap方法17
3NH19
竞争失效场合分布的可靠性分析
3.1模型假设与模型构建19
3.2点估计20
3.2.1极大似然估计20
3.2.2贝叶斯估计21
3.3区间估计25
3.4数值计算26
3.4.1实例分析26
3.4.2数值模拟30
3.5小结34
4基于