反比例函数实际应用.ppt

9.3反比例函数的应用反比例函数的应用学习目标01使学生认识数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强数学应用意识。能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的实际问题。经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。020304你知道吗？问题情境小明有压岁钱21.6元,妈妈问他，假设用这些钱可买单价为x元的圆珠笔y支，那么y与x的函数关系式是什么呢？情境导入（1）题目中有哪些量?哪个量是确定的？哪些量是变化的？（2）变量之间存在着什么的关系？y=探索新知例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。例题与评析1（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？（2）完成录入的时间t(min)与录入文字的速度v（字/min）有怎样的函数关系?（3）在平面直角坐标系中作出相应函数的图像。（4）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？点拨释疑解：（1）=200（min）.所以完成录入任务需200min.（2）vt=24000变形得t=所以完成录入的时间t是录入速度v的反比例函数。例题与评析点拨释疑v（字/min）…60100200300400…t(min)…4002401208060…例题与评析t(3)点拨释疑（4）因为3h等于180min，当t=180时，由vt=24000，得v==≈133.3，所以小明平均每分钟至少应录入134字，才能在3h内完成录入任务。例题与评析探索新知例2、某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池。例题与评析（1）蓄水池的底面积S（㎡）与其深度h(m)有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）点拨释疑解：（1）由sh=4×104变形得s=。所以蓄水池的底面积s是其深度h的反比例函数。（2）把h=5代入s=，得s==8000.所以当蓄水池的深度设计为5m时，蓄水池的底面积应为8000m2.例题与评析点拨释疑（3）根据题意，得s=100×60=6000.代入s=，得h=≈6.67.所以蓄水池的深度至少达到6.67m才能满足要求。例题与评析h40000600040000生活与数学1、已知矩形的面积为6，则它的长y和宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）（A）（B）（C）（D）练一练B生活与数学若你或你的同学是近视眼，请帮忙计算出眼镜镜片的焦距。想一想2、你是一个近视眼吗？整天眼镜不离鼻子，你理解自己眼镜配制的原理吗？原来近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，当焦距为0.2m的近视眼镜镜片的度数为400度，你能写出y与x的函数关系式吗？生活与数学3、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示,试一试S(mm2)020406080100P(4,32)y(m)(1)写出y与S的函数关系式；(2)当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？独立思考1、A、B两地相距300km，汽车以x（㎞/h）的速度从A地到B地需y（h），则y与x的函数关系式为。如果汽车的速度不超过100km/h，那么从A地到B地乘汽车至少需要小时？单击此处添加大标题内容2、新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为4×104m3，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务。（1）运输公司平均每天的工作量v(m3/天)与完成运送任务所需要的时间t（天）之间有怎样的函数关系？（2）运输公司共派出20辆卡车