周易二进制和计算机.doc

周易二进制和计算机??? 大家知道，在电子计算机中，信息、指令、状态都是用二进制数表示的，运算、处理也是用二进制数进行的。随着计算机的普及，二进制愈来愈成为人们津津乐道的话题。　　在数学史上，二进制数系是和德国伟大的数学家Leibniz(1646－1716)的名字联系在一起的。现在流行着一种时髦的说法，说二进制来源于中国，因为《周易》中早已有了二进制。还有人进一步发挥说，既然二进制来源于中国，那么，计算机的老祖宗也应该在中国。某大报在头版头条论述所谓“留给二十一世纪的悬念”的文章中就说，Leibniz受《周易》启发，发明了二进制和计算机。　　这到底是怎么回事呢？　　数学上的进位制本来是人们为了计数和运算的方便而约定的，约定逢二进一，就是二进制，约定逢三进一，就是三进制，依次类推。不同的进位制，除了繁简的差异外，没有任何本质上的区别。　　古人多以手指计数，人有十个指头，自然逢十进一，这就形成了人们最熟悉的十进制。我国的成语“屈指可数”，说的就是这回事。可以设想，如果人只有八个指头，逢八进一，则人们熟悉的进位制必然是八进制。一个很有力的证据是：考古发现，三千多年前生活在热带丛林中的马雅人曾使用过二十进制，这显然与他们同时用手指与脚趾计数有关。　　虽然人们对十进制最熟悉，用得最多，但十进制并不是天然合理的，甚至不能算是一个好的进位制。瑞典历史上有一位有远见的国王就说过，从日常应用的角度看，十二进制比十进制更方便。他生前曾设想过，在他管辖的范围内废止十进制，而代之以十二进制。　　曾对人类文明作出过卓越贡献的Leibniz则站得更高，看得更远。他从二进制的简洁和优美洞察到，不仅可以用二进制方便地进行数的表示和运算，而且还可以用二进制方便地表达集合代数和逻辑代数，进行集合运算和逻辑运算。他特别提倡二进制，并试图以此为工具构建一种通用的数理语言。　　总之，二进制是不需要谁来发明的，需要的是从顺手捻来的自然数的二进制表示出发，建立相应的完整的二进制数系及其运算规则。数学史明确记载说：Leibniz早在1679年就已经完成了这一工作。仅仅是在二十多年后的1701年，Leibniz才通过到中国来的传教士，看到了《周易本义》中的所谓伏羲六十四卦图。Leibniz看到后很兴奋，认为所谓伏羲六十四卦图可以用二进制来解释。他赞叹道：“这恰是二进制算术”，并说：“在伏羲的许多世纪以后，文王和他的儿子周公，以及文王和周公五个世纪以后的著名的孔子，都曾在这六十四个图形中寻找过哲学的秘密”。他惊呼几千年不能很好被理解的奥秘被他理解了。很显然，不是Leibniz看了《周易》后才发明二进制的，而是他试图用二进制来解释所谓伏羲六十四卦图。　　这里需要特别指出的是，所谓伏羲六十四卦图，与传说中的伏羲并无关系，它实质上是我国宋代理学家邵雍（1011－1077）创造的，是《周易》中本来没有的。这在《周易本义》的图说中就能看出。显然，Leibniz上当受骗了。那么，《周易》中到底有没有二进制思想呢？可以肯定地说：没有。不仅易经中没有，易传中也没有。　　易经中六十四卦的排列次序，即所谓乾、坤、屯、蒙、需、讼、师、比等，是很混乱的。在考古发现的易经古本中，六十四卦的排列次序就完全不同，但也同样是很混乱的。这些排列次序均与二进制无关。易传中的序卦是专门解释六十四卦的排列次序的，但多为牵强附会之词，连自圆其说都谈不上，根本没有二进制的影子。易经将六十四卦划分为三十二对，其中占大多数的二十八对，其相对两卦的六爻是彼此上下颠倒的，这与二进制毫无共同之处。易传说：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”这似乎是《周易》中与二进制有关的话。但这实际上只是一种原始的一分为二的思想，与二进制仍然没有必然的联系。易传在讲述八经卦时，分八经卦为阴阳两类：乾、震、坎、艮，爻画为三，为五，为奇数，故称阳卦；坤、巽、离、兑，爻画为六、为四，为偶数，故称阴卦。这种划分与太极、两仪、四象、八卦的一分为二思想格格不入，这里的所谓的奇偶与二进制数的奇偶也是风马牛不相及的。归根结底，《周易》中是找不到二进制思想的。　　不可否认，邵雍所创造的六十四卦图确实有朴素的二进制思想。邵雍是一个素养较高的理学家，他有许多值得称赞的创造。他发展易传中太极、两仪、四象、八卦的一分为二思想，并将其贯彻始终。他按照这种思想，重新排列出八经卦的次序：乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤，进而依次重之，排列出六十四卦的次序。邵雍以伏羲的名义，画出了所谓伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图、伏羲六十四卦次序图、伏羲六十四卦方位图。这是《周易》中原来没有的崭新的图，也就是Leibniz所看到的图。因此，Leibniz对伏羲以及文王、周公、孔子的赞叹确系张冠李戴。邵雍还画过所谓天地始终之数图，以及许多其他的图，并引入辰、日、月