基于多种空间的彩色图像分割技术研究.pdf

摘要

数字图像处理是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理

的方法和技术。其中，图像分割是图像处理中的一项基础且重要的任务，已经广泛应用于医

学成像、人脸识别等许多领域。图像分割的目的是合理地将图像分割成不相交的区域。而彩

色图像分割是图像分割领域的一大难点。在过去的几十年中，已经提出了许多彩色图像分割

方法，现有的图像分割方法主要分为以下几类：基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法、

基于特殊理论的分割方法和基于阈值的分割方法。由于很多图像分割模型是非凸非光滑的，

求解起来较为困难，因此本文针对彩色图像分割任务，重点研究非凸正则图像分割的变分模

型。主要研究内容和创新点如下：

(1)在本文中，提出了一种基于L−L正则和MS模型的三阶段图像分割模型，该模型

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使用非凸L−L正则作为图像的先验信息，用非凸近似MS模型中的非凸Hausdorff测度，

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从而提取更多的边界信息。第一阶段使用凸差算法（DCA）和交替方向乘子法（ADMM）对

模型进行联合求解，得到图像的平滑结果。第二阶段进行彩色空间的转换，利用RGB空间和

Lab空间相结合的策略。第三阶段利用K-means聚类方法确定的阈值对第一阶段得到的平滑

图像进行分割。最后通过数值实验验证了所提出方法的有效性。

(2)为了更好地解决彩色分割图像任务这一难点，本文为彩色图像分割任务提出了一种

基于四元数和L/L正则的分割模型。在这个工作中，基于L/L正则，提出了一种彩色图像

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分割的两阶段策略，利用半邻近交替方向乘子法（sPADMM）求解所建立的模型，并且考虑

到不同通道内固有的颜色结构，使用四元数矩阵来表示彩色图像。在实验部分，进行了参数

分析、合成图像分割、自然图像分割，还对部分测试图像加上了噪声和模糊然后再使用本文

建立的新模型对退化图像先进行复原后再分割，实验结果表明，所提出的方法具有一定的优

越性。

(3)在第二个工作中，提出了基于L/L正则下的彩色图像分割模型，由于是非凸正则，

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因此，在此项工作中对第二个工作中所提出的模型的解的存在性进行了证明，也证明了其所

用到的算法的收敛性。

通过在不同的空间上，引入不同的非凸正则对彩色图像进行分割，不管是从视觉效果还

是数值实验上，均表明本文提出的不同的方法与现有的一些彩色图像分割方法相比是具有优

势的。

关键词:彩色图像分割，变分模型，四元数，阈值，交替方向乘子法

Abstract

Digitalimageprocessingisamethodandtechnologythatusescomputerstoremovenoise,

enhance,restore,segment,andextractfeaturesfromimages.Imagesegmentationisafundamental

andimportanttaskinimageprocessing,andhasbeenwidelyusedinmanyfieldssuchasmedical

imaging,facerecognition,andsoon.Thepurposeofimagesegmentationistoreasonablysegment

animageintodisjointregions.Colorimagesegmentationisamajordifficultyinthefieldofimage

segmentation.Inthepastfewdecades,manycolorimagesegmentationmethodshavebeen

propose