BP人工神经网络试验报告一.doc

学号： 北京工商大学 人工神经网络实验报告 实验一 基于BP算法的XX及Matlab实现 院 （系） 专 业 学生姓名 成 绩 指导教师 2011年10月实验目的： 熟悉MATLAB中神经网络工具箱的使用方法； 2、了解BP神经网络各种优化算法的原理； 3、掌握BP神经网络各种优化算法的特点； 4、掌握使用BP神经网络各种优化算法解决实际问题的方法。 二、实验内容： 1 案例背景 1.1 BP神经网络概述 BP神经网络是一种多层前馈神经网络,该网络的主要特点是信号前向传递,误差反向传播。在前向传递中,输入信号从输入层经隐含层逐层处理,直至输出层。每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。如果输出层得不到期望输出,则转入反向传播,根据预测误差调整网络权值和阈值,从而使BP神经网络预测输出不断逼近期望输出。BP神经网络的拓扑结构如图1.1所示。 图1.1 BP神经网络拓扑结构图 图1.1中,, ……是BP神经网络的输入值,, ……是BP神经的预测值,和为BP神经网络权值。从图1.1可以看出,BP神经网络可以看成一个非线性函数,网络输入值和预测值分别为该函数的自变量和因变量。当输入节点数为,输出节点数为时,BP神经网络就表达了从个自变量到个因变量的函数映射关系。 BP神经网络预测前首先要训练网络,通过训练使网络具有联想记忆和预测能力。BP神经网络的训练过程包括以下几个步骤。 步骤1:网络初始化。根据系统输入输出序列确定网络输入层节点数、隐含层节点数,输出层节点数,初始化输入层、隐含层和输出层神经元之间的连接权值和,初始化隐含层阈值,输出层阈值,给定学习速率和神经元激励函数。 步骤2:隐含层输出计算。根据输入向量,输入层和隐含层间连接权值以及隐含层阈值,计算隐含层输出。 式中, 为隐含层节点数; 为隐含层激励函数,该函数有多种表达形式,本章所选函数为: 步骤3:输出层输出计算。根据隐含层输出,连接权值和阈值,计算BP神经网络预测输出。 步骤4:误差计算。根据网络预测输出和期望输出,计算网络预测误差。 步骤5:权值更新。根据网络预测误差更新网络连接权值,。式中, 为学习速率。 步骤6:阈值更新。根据网络预测误差更新网络节点阈值,。 步骤7:判断算法迭代是否结束,若没有结束,返回步骤2。 1.2 基于BP算法的多层前馈网在催化剂配方建模中的应用 随着化工技术的发展，各种新型催化剂不断问世，在产品的研制过程中，需要制定优化指标并设法找出使指标达到最佳值的优化因素组合，因此属于典型的非线性优化问题。目前常用的方法是采用正交设计法安排实验，利用实验数据建立指标与因素间的回归方程，然后采用某种寻优法，求出优化配方与优化指标。这种方法的缺陷是，数学模型粗糙，难以描述优化指标与各因素之间的非线性关系，以其为基础的寻优结果误差较大。 理论上已经证明，三层前馈神经网络可以任意精度逼近任意连续函数。本例采用BP神经网络对脂肪醇催化剂配方的实验数据进行学习，以训练后的网络作为数学模型映射配方与优化指标之间的复杂非线性关系，获得了较高的精度。 实现方法（设计）： 1 模型建立 基于BP神经网络的分类算法建模包括BP神经网络构建、BP神经网络训练和BP神经网络分类三步,算法流程如图1.2所示。 图1.2 算法流程 本例网络设计方法与建模效果如下： 首先利用正交表安排实验，得到18组准确的实验数据分别作为神经网络的训练样本（15组）及测试样本（3组），数据如表1.1所示。根据配方的因素个数和优化指标的个数设计神经网络的结构，然后用实验数据对神经网络进行训练。完成训练之后的多层前馈神经网络，其输入与输出之间形成了一种能够映射配方与优化指标内在联系的连接关系，可作为仿真实验的数学模型。 图1.3三层前馈神经网络结构图 图1.3给出了针对五因素、三指标配方的实验数据建立的三层前馈神经网络。5维输入向量与配方组成因素相对应，3维输出向量与三个待优化指标：脂肪酸甲脂转化率TR%、脂肪醇产率YOH%和脂肪醇选择性SOH% 相对应。实验设定确定隐层结点数为4。 表1.1催化剂配方的神经网络模型样本数据表 No A/Cu Zn/Cu B/Cu C/Cu Mn/Cu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0.0500 0.0650 0.0800 0.0950 0.1100 0.1250 0.1400 0.155 0.1700 0.0500 0.0650 0.0800 0.095 0.110 0.125 0.1