2018中考数学考试试题分类汇编考点2无理数与实数课件2018092038.ppt

* 2018中考数学试题分类汇编：考点2 无理数与实数 平方根与立方根 1.一个正数的平方根有正负两个,正的那个就是它的算术平方根,0的平方根是0,算术平方根也是0,负数没有平方根.? 2.正数的立方根是一个正数； 负数的立方根是一个负数； 零的立方根是零。 （2018?铜仁市）9的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81 【分析】依据平方根的定义求解即可． 【解答】解：9的平方根是±3， 故选：C． （2018?南通模拟） 的值是（　　） A．4 B．2 C．±2 D．﹣2 【分析】根据算术平方根解答即可． 【解答】解： =2， 故选：B． （2018?恩施州）64的立方根为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 【分析】利用立方根定义计算即可得到结果． 【解答】解：64的立方根是4． 故选：C． （2018?广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=　 　． 【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出 关于x的方程，解之可得． 【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0， 解得：x=2， 故答案为：2． 无理数 无理数有三种： （1）π，也就是3.1415926…………这类的，只要和π有关系的基本上都是无理数了。 （2）开方开不尽的数。这里“开方开不尽的数”一般是指开方后得到的数，而不是字面解释的那个意思。例如根号2，三次根号2…… （3）还有一种就是这类的：例如：0.101001000100001……，它有规律，但是这个规律是不循环的，每次都多一个0，发现了没。它是无限不循环小数。这个也是无理数。 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． （2018?玉林）下列实数中，是无理数的是（　　） A．1 B． C．﹣3 D． 估计数的大小 比较数的大小 （2018?陕西）比较大小： 3 　 　 （填“＞”、“＜”或“=”） 混合运算 【分析】直接利用立方根的性质以及零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式=2+1+3﹣3 =3． 真题演练 1.（2018?济宁） 的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【分析】直接利用立方根的定义化简得出答案． 【解答】解： =﹣1． 故选：B． 3. （2018?天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（　　） A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b 【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系． 【解答】解：A、如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意； B、如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意； C、如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意； D、如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意； 故选：C． 4. （2018?福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　） A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比 较大小得出答案． 【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中， |﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π， 故最小的数是：﹣2． 故选：B． 6. （2018?资阳）已知a、b满足 则a+b= . 　 7. （2018?娄底）计算：（π﹣3.14）0+（ ?）﹣2﹣|﹣12 |+4cos30°． 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值 和特殊角的三角函数值可以解答本题． 再见