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运动学讨论题.ppt

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*题14?讨论题弯曲变形画内力图aaaaaaaaaABCDEFP2PPaGHq=P/a2P3PABCDEFP2PGHPPPaABCDEFPa3Pa/2GHP画剪力图画弯矩图*题14?讨论题弯曲变形aaaaaaaaaABCDEFP2PPaGHq=P/a2P3P画挠度曲线PaABCDEFPa3Pa/2GHP*题15?讨论题弯曲变形力学小问题148梁AB的A端固结在具有抛物线形y=ax2的刚性支面的顶点上,如图所示,B端受一集中力P作用。在小变形范围内,随着P的不断增大,讨论B端的位移。yPxAB*题15?讨论题弯曲变形解:梁的挠度方程为:yPxAB抛物线形刚性支面的曲率为:(1)当Pl?2aEI时,(2)当Pl?2aEI时,题15?讨论题弯曲变形yPxAB(2)当Pl2aEI时,梁上x?c的AC段与抛物线刚性支面密接。梁上c点的位移:从而B点的位移为:yPxABlcC**题16?讨论题弯曲变形力学小问题146图示梁受均布载荷q作用,已知梁的弯曲刚度EI为常值,抗弯截面模量为W,梁材料的许用正应力为???。试求:(1)当支座A上移的距离?为何值时对梁的强度最有利(不计剪切变形的影响)?(2)有上述?时梁的许用载荷?q?与支座A未上移时梁的许用载荷?q0?相比,提高了百分之多少?(图146)*题16?讨论题解:(1)求最有利的?弯曲变形设A端的约束力为RA,一次静不定问题。去掉A约束,则根据等强度观点,M(x0)与M(l)的绝对值相等时对梁的强度最有利*题16?讨论题(2)求有?时的有利的?q?,并与?q0?比较弯曲变形未上移时有?时二者相比,?q?比?q0?提高了45.7%*题17?讨论题弯曲变形力学小问题176下列结构均为直杆,各相应载荷为任意分布。证明图中(a)杆的轴力图、(b)圆轴的扭矩图、(c)梁的剪力图、(d)梁的弯矩图,其图形面积代数和均为零((c)梁剪力图在受分布和集中力偶矩时例外)。*题17?讨论题力学小问题176证明:设轴力为N(x),扭矩为T(x),剪力为Q(x),弯矩为M(x)。A为横截面面积(a)图由胡克定律轴力图面积代数和为弯曲变形*题17?讨论题力学小问题176(b)图扭矩图面积代数和为弯曲变形*题17?讨论题力学小问题176(c)图剪力图面积代数和为梁无分布和集中力偶矩,由剪力与弯矩的微分关系弯曲变形*?求当P作用于A点时,F点的位移△F′P=100kN1.5m3m2.5mAFBCD*例4结构如图,已知材料的[?]=2MPa,E=20GPa,混凝土容重?=22kN/m3,试设计上下两段的面积并求A点的位移△A。解:由强度条件求面积P=100kN12m12mA*冷拉时效一般指普通的钢材在常温下施加机械拉应力,这样零件内部会产生轴向的内应力,对于零件在使用过程中轴向的强度大大加强,但是在冷拉的时候不要超过材料本身的屈服强度,超过了等于就是把它拉坏了,把零件冷拉之后理论上讲它会有慢慢恢复到它原来形状的内应力,在恢复到原状之前它的强度大于冷拉之前,所以叫冷拉时效。*扭转题6?讨论题一根套接的轴(紧配合或粘结联接)传递一扭矩T如图示。请分别画出两轴的扭矩图,并指出扭矩T是以何种方式从Ⅰ轴传至Ⅱ轴的。*扭转题6?讨论题解:只考虑材料在线弹性范围内工作。假设Ⅰ,Ⅱ两轴之间无滑动,即在AB段内,以任意两个截面同时截得Ⅰ,Ⅱ两轴同样长的微段?l,在Ⅰ,Ⅱ两轴上,微段两端的相对扭转角必相等,可得求解得:*扭转题6?讨论题分别画出两轴的扭矩图如图示可见,两轴间扭矩的传递均在A,B两截面实现,即扭矩是通过套接面两端的两个集中力偶的形式跳跃地传递的,交接面中段并不传力。可见交接面两端的切应力是很大的。因此这种方式联接的传动轴,容易出现两端松动(或脱胶),也可能出现塑性变形。在铆接、焊接接头中也有类似的情形。*扭转题7?讨论题图示空心圆管A套在实心圆杆B的一

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