第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级B.PDF

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛 B 初赛试卷（小学高年级 组） :2014 3 15 8:00 9:00 （时间 年 月 日 ～ ） 一、选择题（每小题10分，满分60分） 1、平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多 （）条直线互相平行． （A）0 （B）2 （C）3 （D）4 2、在下列四个算式中：ABCD2， ， ， ，A~J代表0~9 EF 0 GH1 I J 4 中的不同数字，那么两位数 不可能是（ ） AB ．．． （A）54 （B）58 （C）92 （D）96 3、淘气用一张正方形纸剪下了一个最大的圆 （如图甲），笑笑用一张圆形纸剪下了七个相等 的最大圆（如图乙），在这两种剪法中，哪种减法的利用率最高？（利用率指的是剪下的圆 形面积和占原来图形面积的百分率）下面几种说法正确的是（ ） （A）淘气的剪法利用率高（B）笑笑的剪法利用率高 （C）两种剪法利用率一样（D）无法判断 4、小华下午2点要到少年宫参加活动，但他的手表每小时快了4分钟，他特意在上午10 点时对好了表．当小华按照自己的表于下午2点到少年宫时，实际早到了（ ）分钟． （A）14 （B）15 （C）16 （D）17 5、甲乙丙丁四个人今年的年龄之和是72岁，几年前（至少一年）甲是22岁时，乙是16 岁．又知道，当甲是19岁的时候，丙的年龄是丁的3倍 （此时丁至少1岁）．如果甲乙丙丁 四个人的年龄互不相同，那么今年甲的年龄可以有（ ）种情况． （A）4 （B）6 （C）8 （D） 10 6、有七张卡片，每张卡片上写有一个数字，这七张卡片摆成一排，就组成了七位数2014315. 将这七张卡片全部分给甲、乙、丙、丁四人，每人至多分2 张．他们各说了一句话： 甲：“如果交换我卡片上的2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是8的倍数” 乙：“如果交换我卡片上的2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数仍不是9 的倍数” 丙：“如果交换我卡片上的2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是10的倍数” 丁：“如果交换我卡片上的2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是11的倍数” 已知四人中恰有一个人说了谎，那么说谎的人是（ ）． （A）甲（B）乙（C）丙（D） 丁 二、填空题（每小题10 分，满分40 分） 3 3 1 1 1  32  7、算式1007 4 4 4 3 19的计算结果是 . (12345)522 8、海滩上有一堆栗子，这是四只猴子的财产，它们想要平均分配．第一只猴子来了，它左 等右等别的猴子都不来，便把栗子分成四堆，每堆一样多，还剩下一个，它把剩下的一个顺 手扔到海里，自己拿走了四堆中的一堆；第二只猴子来了，它也没有等别的猴子，于是它把 剩下的栗子等分成四堆，还剩下一个，它又扔掉一个，自己拿走一堆；第三只猴子也是如此， 等分成四堆后，把剩下的一个扔掉，自己拿走一堆；而最后一只猴子来，也将剩下的栗子等 分成了四堆后，扔掉多余的一个，取走一堆．那么这堆栗子原来至少 ________个． 9、甲、乙二人同时从A 地出发匀速走向B地，与此同时丙从B地出发匀速走向A 地．出发 后20分钟甲与丙相遇，相遇后甲立即调头；甲调头后10分钟与乙相遇，然后甲再次调头走 向B地．结果甲走到B地时，乙恰走过A、B两地中点 105米，而丙离A 地还 315米．甲 的速度是乙的速度的_______倍，A、B两地间的路程是_______米． 10、从1，2，3，…，2014 中，取出315个不同的数 （不计顺序）组成等差数列，其中组成 的等差数列中包含1的 ________种取法；总共 ________种取法．