作业二Ans.doc
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商务决策模型
深圳大学经济学院
作业二
作业要求：
（1）必须在指定的时间交，逾期将不接收。特殊情况确需延期的，须预先经任课老师批准。
（2）作业中所有内容都必须用计算机打印，要用质量好的A4纸。
（3）严格按顺序装订成册，在左上角打订书钉。顺序：封面，题目，答案。打上页码。
（4）正文字体字号：宋体小四。
（5）学生的名字和学号写在封面的右下角指定位置。
（6）严禁抄袭别人的作业。一经发现，将按0分计并报学校按相关程序进行处理。
评分标准：
本次作业共二个题：
第一题（2个小题，共30分）：时间序列预测
第二题（4个小题，共70分）：数据分析模型
主要围绕三个方面评分：
（1）数量方法的正确应用；
（2）商务运用的正确性；
（3）计算机技术的合理应用。
成绩：
姓名： 学号：
签名： 第一题（时间序列预测）
第一小题：（10分）
下面是一家公司最近20年的销售额数据：
时间 销售额 时间 销售额 1 136 11 182 2 157 12 192 3 173 13 224 4 131 14 188 5 177 15 198 6 188 16 206 7 154 17 203 8 179 18 238 9 180 19 228 10 160 20 231 做出散点图，指出数据的主要特征；
建立合适的指数平滑模型，选择合适的初始值和平滑参数，利用EXCEL预测未来2年的销售额；
讨论预测的精度。
解：1.散点图：
主要特征：有向上趋势，无季节变动和循环变动
2.建立合适的指数平滑模型，选择合适的初始值和平滑参数，利用EXCEL预测未来2年的销售额；
应建立有趋势的指数平滑模型（双参数）：
初始值：取前5个数，S1=X1=136，R1=(X5-X1)/4=(177-136)/4=10.25
平滑参数：取相对误差MPE最小的平滑参数，为?=0.209，?=0.556 。
预测未来2年的销售额：
t=21：F21(1)=231.37+7.60=238.97
t=22：F21(2)=231.37+2*7.60=246.57
EXCEL结果如下：
3.讨论预测的精度：绝对误差MAD=14.07,SE=20.07，相对误差MPE=0.08，即预测误差平均在8%左右。
第二小题：（20分）
某企业希望根据过去四年的销售利润来进行预测。下表给出了2006年至2009年的各季度销售利润（万元）：
年 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 2006 441 398 396 473 2007 477 454 450 554 2008 568 559 561 659 2009 663 636 630 699 1.做出散点图，指出数据的主要特征；
2.分别求出线性和二次方程的趋势方程，并求出相应的可决系数R2；
3.取题2中可决系数R2较大者作为趋势方程，使用趋势剔除法求销售利润的季度指数；
4.预测2010年各个季度的销售利润，并分析预测精度。
解：
1．散点图，特点：有趋势，有季节变动，无循环变动。
2.分别求出线性和二次方程的趋势方程，并求出相应的可决系数R2；
线性方程：Xt = 19.685t + 371.3，可决系数R2 = 0.8885
二次方程: Xt = 0.2553t2 + 15.346t + 384.32, 可决系数R2 = 0.891
（在散点图上，选定数据，右键，添加趋势线）
3.取题2中可决系数R2较大者作为趋势方程，使用趋势剔除法求销售利润的季度指数；
二次方程的可决系数较大，作为趋势线。
求出趋势值(Trend)
除以原数据(SD=T/Y)
按季节平均，得到(Raw SI)，然后进行调整，使四个季度的指数之和等于4，从而得到季节指数（SI）。
结果：季节指数如下
季节 指数 Q1 1.06 Q2 0.97 Q3 0.93 Q4 1.05
4.预测2010年各个季度的销售利润，并分析预测精度。
如上图，根据趋势值和季节指数，可以对2010年各个季节的销售利润进行预测，结果如下：
2010年各季节 趋势值 季节指数 预测值 Q1 718.98 1.06 759.68 Q2 743.27 0.97 717.91 Q3 768.06 0.93 711.56 Q4 793.36 1.05 833.8
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