计算机数字仿真的系统建模技术.pdf

计算机数字仿真的系统建模技术1 肖化昆 谢赞福 崔怀林 广东技术师范学院 (510665) E-mail:xiaohk@ 摘 要：计算机数字仿真是计算机与数学方法紧密结合的工程化技术，它能处理生产过程 控制、经济管理、以及软科学决策等许多应用领域的最优化问题。本文讨论在数字仿真系 统中建立数学模型的两种主要方法及具体实现技术，并给出了若干建模应用实例。 关键词：数字仿真 系统辨识 数学模型 参数最优化 1.引言 计算机数字仿真是计算机与数学紧密结合的工程化技术，其实质是在计算机上运行数 学模型。它能处理生产过程控制、经济管理、以及软科学决策等诸多应用领域里的最优化 问题。 2. 系统建模技术 2.1 系统辩识与数学建模 系统最优化涉及系统辩识和参数优化两个方面，关键是建立系统的数学模型。 系统数学模型按其建立的方法不同，可分为机理模型、统计模型和混合摸型[1]。 机理模型的建立一般采用演绎方法。仿真人员根据专业知识和已知定律，用推理方法 建立数学模型，并使用正交或均匀设计方法对模型参数进行优化，以及采用统计相关法对 寻优结果进行判别，求得最优化数学模型。 统计模型一般采用归纳法。它根据大量的实测数据，运用统计规律求解系统的数学模 型，统计模型大都运用回归分析和神经网络技术。 混合摸型是二者的结合。 图1 是利用一体化数字仿真软件建立仿真系统数学模型的一个示意图。该系统从实际 生产过程中采集数据，经系统辨识得到初步的数学模型，将其转化为仿真模型后，再用实 验数据进行仿真计算，并将计算结果与真实数据进行相关分析，对数学模型进行评价，如 此反复，直到得到理想的数学模型为止。 _________________________________________________________________________________________ 1 本课题得到广东省教育厅自然科学研究项目（过程仿真培训支持系统软件开发研究，编号9929）资助 1 图1 一体化数字仿真系统建模示意图 图2 是运用统计相关法建立机理模型的示意图。方法是，从工艺原理出发，构造出多 个不同结构的机理模型（一般为微分方程组形式），然后在计算机上编排计算表，依次对 各模型进行计算，由此获得共m 组计算数据，将此m 组计算数据（即Ym(t) ）与实际生产 系统的输出数据（即Y(t) ）作相关分析，选取其中“相关系数”最大的一组，其对应的模 型即为选定的数学模型。 图2 用统计相关法建立数学模型 图3 是利用黑箱理论和神经网络方法建立统计数学模型的示意图。方法是，在实际系 统中采集大量的运行数据，作为学习和训练的样本，通过分析样本数据，提取其模式，建 立相应的数学模型。统计模型一般为多项式形式的输入输出模型。 图3 一个城市供水系统的神经网络模型 2 各种建模方法都需要大量真实的过程数据作为建模的训练模板。这些数据可以通过网 络从生产现场的数据系统中自动导入。若能将数据的采集与模型计算结合起来，就能使数 学模型实现动态更新，从而使得数字仿真的系统建模过程具有自学习或自适应的能力[2]。 2.2 参数最优化 参数最优化是在仿真对象已知，模型形式、结构已确定的情况下，通过调整模型参数 使得模型的某些目标函数达到最优。 参数最优化有两个实现途径，即静态最优化和动态最优化。 静态最优化是通过正交表或均匀设计表编排参数设计方案，在一定的判别准则下确定 最优参数。 动态最优化即参数寻优