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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

混凝土损伤因子的定义

BY

Iizhen

Xian27

1损伤因子的定义

损伤理论最早是1958年Kachan0v提出来用于研究金属徐变的。所谓损伤，是指在

各种加载条件下•材料内凝聚力的进展性减弱,并导致体积单元破坏的现象■是受载材料山于微缺陷(微

裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。损伤一般被作为一种“劣化因素的产生和发展而引起的逐步劣化。损伤一般被作为一种“劣化因素而结合到弹性、塑

性和粘塑性介质中去。

山于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化■因而不同的学者釆用了不同的损伤定义。

一般来说，按使用的基准可将损伤分为:

(1)微观基准量

1,空隙的数日、长度、面积、体积;

2空隙的形状、排列、山取向所决定的有效面积。

(2)宏观基准量

1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。

2、密度、电阻、超声波波速、声发射。

对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系•所以用它来定义损伤变量的时候，需要

对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。

对于第二类基准量，一般总是釆用那些对损伤过程比较敏感,在实验室里易于测量的量,作为损伤

变量的依据。

山于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积山

A减减小小为为如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布,A，与法向无关,这时可定义各向同性

损伤变量为

D

D=(A・A)/A

事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向

异性的。为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同

时山于这一力学性能的不可逆性，必然有

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dt

2有效应力

定义Cauchy有效应力张量b

=A/A

BT=b/(l-D)

-般情况下■存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。当损伤变量与受力面法向相关时

■是为各向异性损伤；当损伤变量与法向无关时■为各向异性损伤。这时的损伤变量是—标量。

3等效性假设

损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能屋等

效性假设。采用能量等效性假设可以避免采用应变等效假设而使得各向异性损伤模型中的有

效弹性矩阵不对称的问题-以下对两种假设进行简要的介绍。

(1)应变等效性假设

1971年Leinatire提出，损伤单元在应力＜7作用下的应变响应与无损单元在定义的有效

应力＜7作用下的应变响应相同。在外力作用下受损材料的本构关系可采用无损时的形式，只要把其中

的Cauchy应力简单地换成有效应力即可。在一维线弹性问题中■如以$表示损伤弹性应变则

C7

S=——=

。一£)

E(1E

山此可得b=£；(l-D)£

(2)能量等效性假设

Sidiroff的能量等价原理，应力作用在受损材料产生的弹性余能与作用在无损材料产生

的弹性余能在形式上相同，只要将应力改为等效应力，或将弹性模量改为损伤时的等效弹性模

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量即可。

无损伤材料弹性余能:

等效有损伤材料弹性余能: