特征系统实现算法（ERA）.pdf

基于系统输入和输出的

低维建模与参数辨识

（特征系统实现算法（ERA））

蔡国平刘翔

上海交通大学

教学内容

教学内容

系统方程离散化

观测器/Kalman滤波器的系统辨识（OKID）

最小拍状态观测器的Markov参数，基于ARMA模型辨识Markov参数

特征系统实现算法（ERA）

ERA算法基本理论，模态参数识别

航天器挠性参数的在轨辨识

基于系统输入和输出的低维建模与参数辨识/ERA

特征系统实现算法（EigensystemRealizationAlgorithm,ERA）

•ERA基本理论

-美国NASALangley研究中心上世纪80年代初提出的一种时域辨识方法

-以脉冲响应为依据构造Hankel矩阵，奇异值分解后到系统状态空间的最小实现，进而

计算出固有频率和阻尼系数

ZZ1Zm



(s+1)×(m+1)块Z1Z2Zm1l(s1)r(m1)lr

H()ZEAB

Hankel分块矩阵：y



ZZZ

ss1sm



写成如下形式：

H()VAW

sm

TT2TsTT2m

系统可观矩阵V[E,(EA),(EA),...,(EA)]系统可控矩阵W[B,AB,AB,...,AB]

syyyym

基于系统输入和输出的低维建模与参数辨识/ERA

奇异值分解



H(0)VWT

H()VAWsmH(0)