精品解析：辽宁省大连市沙河口区2024-2025学年八年级下学期开学考数学试题 （原卷版）.docx
2025年辽宁省初中学业水平模拟考试（一）
数学试卷
（本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
参考公式：抛物线的顶点坐标是
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）
A. B.
C. D.
2.在中学体育测试中，初一男生引体向上测试的满分标准为13次．在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“”．如果小刚的成绩记为“”，那么小刚的成绩是（）
A13次 B.14次 C.15次 D.16次
3.“染色体”是人类“生命之书n中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有个碱基对，用科学记数法可表示为（）
A. B. C. D.
4.如图，在菱形中，连接、，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是（）
A.a4+a5＝a9 B.a3?a4＝a12
C.a8÷a4＝a2 D.（﹣2a2）3＝﹣8a6
6.在一个不透明的口袋中装有3个白球，4个红球和5个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（）
A.摸出白球 B.摸出红球 C.摸出黑球 D.摸出白球或红球
7.下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（????）
A. B. C. D.
8.九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为(????)
A. B. C. D.
9.如图，在菱形中，，，点G是线段上的动点，点M是线段上的动点，点E，F分别是线段，的中点，则线段的最小值是（）
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
10.如图，直线与轴，轴的交点分别为点，以为边，在第二象限内作正方形，则点的坐标为（）
A. B. C. D.
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.方程的解是_______
12.在平面直角坐标系中，点，，线段经过平移得到，若点的坐标是，则点的坐标是________．
13.如图，在中，，若，，则为_______．
14.如图，抛物线与轴交于点，点，点在抛物线上，且在抛物线的对称轴右侧，若，则点的坐标为_____．
15.如图，矩形中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P作射线，过点C作的垂线分别交，于点M，N，则的长为______．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16计算：
（1）；
（2）．
17.为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．
（1）甲、乙两种工具每件各多少元？
（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？
18.2023年6月5日是世界环境日，某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题相关知识测试．为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，现从七年级和七年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：
A：，B：，C：，D：．
其中，七年级学生的竞赛成绩为：
66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，
86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
八年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
学生
平均数
中位数
众数
方差
七年级
85.2
86
b
59.66
八年级
85.2
a
91
91.76
根据以上信息，解答下列问题；
（1）填空：___________，___________，______