《专题：小船过河问题》.ppt

专题：小船过河问题 例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（2）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？ 分析1：时间最短 d 结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。 解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短 最短时间 此时合速度 此时航程 　　 例2:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？ 分析2:航程最短 θ d 设船头指向与上游河岸成θ： 结论：当v船v水时，最短航程等于河宽d。 解：2、当船头指向斜上游，与岸夹角为?时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。 过河时间： 合速度： 则cos ? = 例3:若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速。 求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？ （2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？ θ θ 结论：当v船 v水时，最短航程不等于河宽d。 船头指向与上游河岸成θ： 小船过河问题 V2 V1 V ② 最短位移： S 小船不可能达到正对岸 当v1v2时 α d α 渡河最短距离是多少？ 船头应指向哪里？ 设船头方向与河岸成α角 cosα=v1/v2 α=arc cos(v1/v2) α * * * *