华中科技大学液压传动01–答案.doc

习 题 一 2-1 某油管内径d=5cm，管中流速分布方程为u=0.5-800r2(m/s)，已知管壁粘性切应力0=44.4Pa。试求该油液的动力粘度。 解：根据 0= 而 =–1600r (s-1) r =2.5×10-2m，0=44.4Pa 得 =|0/()|=1.11Pa·s 下图所示的增压器d1=210mm，d2=200mm,d3=110mm,d4=100mm,可动部分质量为m=200kg，摩擦阻力等于工作柱塞全部传递力的10％，如果进口压力p1=5MPa，求出口压力p2。 图题1-2 工作柱塞受力分析图 解：对工作柱塞受力的分析：则： p1=G+f+ p2 A4 d22 p1=mg+10％×d22 p1+d42 p2 可以解出：p2=MPa 。 如下图所示，设管端喷嘴直径dn=50mm，管道直径100mm，流体为水20℃，环境温度20℃，汽化压力为0.24mH2Oabs，不计管路损失。试求：（1）喷嘴处流速度vn和流量； （2）E处的流速和压力； （3）为了增大流量，喷嘴直径能否增大？最大喷嘴直径为多少？（提示：E处不发生气穴） 图题1-3 解：（1）由水箱液面0-0在喷嘴出口1-1处建立伯努利方程： gz0++vo2= gz1++vn2 z0=40mm，z1=0mm， v0 =0m/s， 故可解出：vn==28m/s 流量q1 = vnA1=dn2 vn=0.055m3/s （2）连续性方程 v2A2=v1A1（在过流断面1-1，2-2处建立） 可以解出：v2= A1v1/ A2=7m/s 由水箱液面0-0至2-2处建立伯努利方程： gz0++vo2= gz2++v22 v2=7m/s，v0 =0m/s ，z0=10mm，z2=0mm， 解出：p2=1.735×105Pa （3）发生气穴时压力，p=0.24×103×9.8Pa=2.352×103Pa（绝对压力） 流速不变，增大喷嘴直径可增大流量， 当E处刚好不发生气穴时：p2=p=2.352×103Pa 由水箱液面0-0至2-2处建立伯努利方程： gz0++vo2= gz2++v22 z0-z2=10m，v0=0，注意此时p0=1.01×105Pa， 可以解出 v2=19.8m/s 根据连续性方程有：A1max=A2v2/v1 d1max=d2=84mm 如下图所示的安全阀，阀座孔直径d=25mm，当油液压力为5MPa时，阀的开度x=5mm，流量为q=600L/min。如果阀的开启压力为4.3MPa，油液密度=900kg/m3。弹簧刚度k=20N/mm，求油液出流角 图题1-4 油液分析示意图 解：弹簧的预压力为阀刚开启时油液的压力，即F预=d2p开 ； 而阀开度为5mm时，弹簧作用在阀上的力F =F预+kx =d2p开+kx=2209.69N 阀处于平衡状态，则此时油液作用在阀上的力也为2209.69N，所以阀对油液的反作用力为F’=F=2209.69N 由1-1截面至2-2截面建立伯努利方程： gz1++v12=gz2++v22 z1=z2，p1=5MPa，v1==20.38m/s 解出v2=107.4m/s 对1-1截面至2-2截面中的油液列出动量方程： p1–F’=q△v p1×d2–F’=q(v2cos–v1) 解出=arccos0.4416=63.° d2 d1 d3 d4 p1 p2 f f G p1 p2 0 E 1 1 0 m V n 2 2 0 4 0 m 1 d v 2 1 1 x 2 2 1 1 2 2 p1 v 1 f f F v 2