4.3《角的比较与运算》PPT课件.ppt

题组一 祝同学们学习进步 再见！ * 问题: 学生甲和学生乙各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话: 甲:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些. 乙:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 同学们,你们有办法帮他们进行判断吗? A B C D E F 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小? 学习目标 会比较角的大小，会计算角度的和差，能理解两个角的和、差、的意义。 如图，如何比较线段AB和CD的大小？ 回顾 A B C D AB＞CD A B C D AB=CD A A B C D AB＜CD 请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法: B A C E D F 你的方法有: 1. 度量法比较 2.叠合法比较 2、叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小. B A C E D F 1、度量法比较 C A B O 30 0 60 90 120 150 180 ∠ABC=60° F D E O 30 0 60 90 120 150 180 ∠DEF=30° ∴ ∠ABC∠DEF 用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小. ∠ABC∠DEF B C A E D F 2、叠合法比较 DE边在∠ABC的外部,则 ∠ABC∠DEF B A C D E F DE边在∠ABC的内部,则 2、叠合法比较 ∠ABC=∠DEF B A C E D F DE与AB边重合,则 2、叠合法比较 ∠ABC=∠DEF ∠ABC∠DEF ∠ABC∠DEF (F) B (E) A C (D) C B (E) A D (F) D B (E) (F) C A 2、叠合法比较 说明： 1、两角的顶点必须重合； 2、一边必须重合，另一边 落在重合的一边的同侧. 回到开始的问题,学生甲和乙的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗? 甲:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些. 乙:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关 2、观察下图填空（用“＝”、““、”“） 已知两个角∠AOB，∠A′O′B′ B(B′) O(O′) A(A′) ∠AOB___∠A′O′B′ B′ B A(A′) O(O′) ∠AOB___∠A′O′B′ A(A′) O(O′) B B′ ∠AOB___∠A′O′B′ = 1、估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检查（书136页练习）。 1 2 1 2 若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3 若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3 思 考 角的大小具有传递性 = ＞ A C B O 图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 二、角的和与差: 图中∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC 那么，图中∠AOC－∠AOB= ∠BOC 图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC 如图，用〝=〞或 〝〞或 〝〞填空 D O C B A = = = 题组二 D C B A O ∠AOC =∠____ + ∠ ＿＿ ∠AOC= ∠____－∠ ＿＿ ∠BOD － ∠COD= ∠ ＿＿ ∠BOC= ∠AOC － ∠ ＿＿ = ∠BOD － ∠ ＿＿ ∠AOB= ∠____ － ∠____ － ∠____ ∠AOD = ∠____+ ∠ ＿＿+ ∠____ BOC BOC AOB DOC AOD AOB COD AOD BOC COD AOB BOC COD 填空 　利用三角尺还可以画出哪些度数的角？ ３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 １8０° （15的整数倍） 探究： 75° 15° 例 。 C O A B C B O A 2、如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____ 若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40° 则∠AOC=____ 75 ° 28 ° 23°31′25″ 42°37′56″ 42°37′56″ 23°31′25″ 66°9′21″ 19°6′31″ 角平分线的定义： 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫 做这个角的角平分线。 O B A C ∠AOC =∠BOC