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數學遊戲「神機妙算猜猜猜」的教學活動設計 壹、遊戲玩法介紹 （一）遊戲一 師：（手拿下面五張卡片，指定一名學生）「那幾張卡片裡有你的年齡？」 卡 一 卡 二 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 31 卡 三 卡 四 卡 五 4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 生：（假設）「卡一、卡二、卡四上都有我的年齡，而卡三、卡五則沒有。」 師：你今年11歲。 （再猜其他學生年齡及1至31任一數） 師：想想看，老師怎能只憑這幾張卡片就正確猜出你們的年齡？ （給學生一些時間，讓學生分組利用下課及放學時間思考及討論） （二）遊戲二 師：我要猜你是那個生肖，請你說出那幾張卡片出現你的生肖？ （再猜其他小朋友的或其喜歡十二生肖的那一個） 卡一 卡二 卡三 卡四 鼠 虎 龍 馬 猴 狗 牛 虎 蛇 馬 雞 狗 兔 龍 蛇 馬 豬 羊 猴 雞 狗 豬 （本卡上的動物亦可將文字畫成圖案，會更有趣） 生：卡二和卡三。 師：你屬蛇。 師：想想看，老師是如何猜出答案的，並完成附件一的學習單。 貳、教學活動過程： （一）問題一：找出猜對答案的秘訣。（以遊戲一為例，遊戲二觀念與遊戲一相同） 觀察：經由幾次猜年齡的過程中，我們從中可以發現原來是將有年齡出現的卡片 其左上方第一個數相加，所得的和就是年齡。故上例是將卡一中的1，卡 二中的2 和卡四中的8三數相加，就可得到答案。 分析：為何只要將有年齡出現的卡片左上方第一個數相加，就可以得到年齡呢？ 1.首先將1 到31等數用各卡左上方第一個數，也就是1，2，4，8，16 其中某幾個數來表示，結果我們發現1 到31等數都可由1，2，4，8， 16中某幾個數相加得到，如：11=1+2+8。而卡片製作的秘訣在於將年 齡的數字寫在有1，2，4，8，16等數字出現的卡片上。如：因11=1+2+8， 所以11只出現在左上方是1、2和8的卡片上，即出現在卡一、卡二 和卡四，換個角度來看，若將卡一、卡二和卡四左上方的數字相加 (1+2+8)，即可得到年齡(11)。 2.對於前述也可以這樣說：若我回答 卡一有出現，則記作1 卡二有出現，則記作1 卡三沒有出現，則記作0 卡四有出現，則記作1 卡五沒有出現，則記作0 那麼我的年齡是01011 (由下而上)，這是一個二進位，若將它化成 十進位則為 (01011)=0×16+1×8+0×4+1×2+1×1=8+2+1=(11) 因此得到年齡11歲。 結果： 1.由上面的觀察及分析中發現：只要將有年齡出現的卡片，記作1 ，沒有