6.4一元一次方程的应用(3)——行程问题教案.pdf
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用一元一次方程解行程问题.ppt
*速度、路程、时间之间的关系?路程＝时间＝速度＝速度×时间路程÷速度路程÷时间相遇、追及问题（1）西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程快车路程等量关系：慢车路程＋快车路程＝总路程相遇问题慢车路程快车路程等量关系：慢车路程＋快车路程＝总路程相遇问题（1）解：设两车相遇时间为x小时，依题意得：慢车路程为：65x千米快车路程为：85x千米总路程：1500千米65x+85x=1500解得：x=10答：两车相遇时间为10小时（2）西安站和武汉站相距1500km，一列慢
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行程问题和一元一次方程.doc
《行程问题与一元一次方程》教学设计
格致中学 关红
一、教材分析
1、本节课的地位和作用
这是关于一元一次方程应用中的行程问题的一节专题复习课。
本课是在复习一元一次方程及其应用的基础上，考虑到本册教材关于行程问题的应用比较薄弱，因此做了这样一节课。
考虑到学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难： （1）抓不准相等关系； （2）找出相等关系后不会列方程； （3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 因此这节课把教学关键定在教会学生如何分析题目，从实际问题中分析数量关系，进而抽象出等量关系上。
2、教学目标
（1）知识目标
会熟练借助于“线段
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一元一次方程——行程问题.doc
学习目标：1．解决生活中常用的相遇、追击、环行相遇、追击、顺逆等与行程有关的实际问题。
2．进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力；
3．在教学过程中，培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯．
学习重点：列方程解相遇问题、追及问题、顺逆问题
学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
基本量之间的关系
路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
（1）相遇问题 快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题 快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速
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一元一次方程(行程问题).doc
一元一次方程(行程问题）
考点1、相遇问题：
【基础知识回顾】
相遇问题是行程问题的一种典型应用题,也是相向运动的问题.无论是走路,行车还是物体的移动,总是要涉及到三个量--------路程、速度、时间。相遇问题的核心就是速度和。
路程、速度、时间三者之间的数量关系,不仅可以表示成:
路程= 速度×时间,还可以变形成下两个关系式:速度= 路程÷时间, 时间= 路程÷速度.
一般的相遇问题: 甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后两人在A地到B地之的某处相遇,实质上是甲,乙两人一起走了AB这段路程,如果两人同时出发,那有:
(1) 甲走的路程+乙走的路程= 全程
(2) 全程= (甲的速
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一元一次方程解行程问题.ppt
行程问题: 二、相遇类型： 甲行的路程+乙行的路程=总路程 * 路程 速度 时间 一、基本数量关系: = 路程 速度 路程 时间 = = 速度×时间 （甲的速度+乙的速度）×时间=总路程 三、追及类型： 快的行的路程-慢的行的路程=追的路程 （快的速度-慢的速度）×追的时间=追的路程 问题1：甲乙两人同时出发，相对而行，距离是50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。问他们几小时可以相遇？ 50千米 解得:x=10 答：他们10小时可以相遇。 解：设他们x小时可以相遇，根据题意得 3x+2x=50 (3+2)x=50 3x 2x 问题2：甲带一只宠物 丁诺，每
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一元一次方程行程问题6.ppt
* * 3.4实际问题与一元一次方程 第六课时 行程问题 —追及、相遇问题 行程问题 一、本课重点 1.基本关系式：_________________ 2.基本类型： 相遇问题; 追及问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时 间，找等量关系（路程分成几部分）. 4.航行问题的数量关系： （1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程 （2）顺水（风）速度=_______________________ 逆水（风）速度=______________________
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6.3.2 一元一次方程应用题——行程问题.ppt
回顾与思考 * 填一填 A,B两地相距50千米, 如果小王每小时走5千米,则需______小时走完. 如果小李6小时走完,则他每小时走____千米. 10 行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？ = 路程 时间 速度 × 路程 时间 速度 = ÷ 速度 路程 时间 = ÷ 行程问题 例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍． ②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？ ①几小时后两车相遇？ 甲 乙 相遇 分析：若两车同时出发，则等量关系为： 吉普车的路程+客
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一元一次方程应用题之行程问题两次课.doc
一元一次方程的应用之行程问题
（一）解应用题的步骤：
1.审题（读懂题目所表达的意思，勾出含数量关系的语句）
2.设未知数（一般情况下未知数设为，一般是问什么设什么）
3.用未知数表示问题中的数量关系，列代数式.
4.找等量关系，列出方程（找题目中含等量关系的语句，例如：相等、和差、几倍、几分之几、多、少、 快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式）
5.解方程，求出未知数.
6.答（看解出的未知数是否符合题意）
（二）行程问题基本量之间的关系：
路程（）＝速度（）×时间（） 时间（）＝路程（）÷速度（）
速度（）＝路程（）÷时间（
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一元一次方程的应用-行程问题.ppt
行程问题与一元一次方程在行程问题中，我们常常研究这样的三个量：分别是：_________,________,_________.路程速度时间其中，路程＝______×______速度时间速度＝______÷______路程时间时间＝______÷______路程速度相遇问题：同时出发（两条段段）例1：西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？快车路程慢车路程＋快车路程＝总路程西安武汉（快车）武汉西安(慢车)慢车路程相遇21两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20
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一元一次方程应用题行程问题.ppt
港中数学网一元一次方程的应用行程问题（航行问题）列方程是解决实际问题的有效途径之一1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）3、列方程：根据找出的相等关系列出方程4、解方程：求出未知数的值5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形6、答：写出答案基础题已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为（）.A.20-xB.10-xC.10-2xD.20-2x2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（）组.10a－2B.10－2aC.10－(2－a)D.(a+2)/10BD3、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。若设中间一个奇
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一元一次方程应用行程问题模块九作业.doc
附件1
山东省2013年初中校本研修阶段
课时教学设计模板
作者姓名 青岛版 课时名称(说明：简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题（或课时）的划分，单元的主要学习方式和预期的学习成果。说明本课时是基于单元教学设计背景下的哪一节课。)
本单元是一元一次方程的认识和解法之后的又一重点知识，是一元一次方程的数学模型在实际生活中主要应用，本单元课题在七年级数学中既是重点知识也是难点知识，贯穿初中数学学习的整个阶段。一元一次方程的应用主要分为：和、差、倍、分问题；行程问题；调配问题；工程问题；浓度问题；利润率问题；数学问题等等，本单元课题是比较难理解和难掌握的类
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4.3.5一元一次方程的应用_行程问题详解.ppt
问题解析： 分析：爸爸追上小明时，两人所行的路程相等， 等量关系：爸爸所行路程=小明所行路程（画出图表示） 相遇 活动二： 如果小明的爸爸以120 m/min的速度去追小明（其他条件不变），那么小明的爸爸能够在途中追上小明吗？ 牛刀小试 学校六年级学生郊游，六（1）班学生组成前队，步行速度 为4km/h，六（2）班组成后队，速度为6km/h，前
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列一元一次方程解应用题 行程问题.ppt
例 3：一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。 小 结 已知：一列火车要通过一条长为500米的大桥，全部通过需要1分钟，火车完全在桥上的时间是40秒，求火车的全长和火车的速度。 火车完全在桥上所走的路程 =桥长 - 车长 一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光。灯光照在火车上的时间是10秒，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。 甲 乙 错车问题 例5： 在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，甲列车车速为20米/秒，乙列车车速为24米/秒
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一元一次方程的应用(行程问题1).ppt
一元一次方程的应用（1）;当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了这样一个题目： 问：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是100公里，甲每小时走6公里，乙每小时走4公里，问他俩几小时可以碰到？” 苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？ ;路程：
甲行走的路程+乙行走的路程=总路程（100公里）。;问：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是100公里，甲每小时走6公里，乙每小时走4公里，问他俩几小时可以碰到？”
解：设甲乙相遇时行走了x小时，根据题意得：
6x+4x=100 ;接着这位数学家又说：一只小狗每
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《一元一次方程应用题行程问题》课件.ppt
回顾与思考 * 滓侬矗赝兢犬图笔鹫绋钫筹刃轸肢阻惑绿氙嵘邶肚蚰与沛襻蛆美婊哕螈闻拨片俐餮疃些龄卟霈夹筅檎碌恝璁磙棕蠃龄藩 窟扶隈甍糇挛噬氓姆缮岚饬遛溴缕搁蛋亦骶巍僵淋炉锶孽莓硕馓拆戕儋虎绕释肴 填一填 A,B两地相距50千米, 如果小王每小时走5千米,则需______小时走完. 如果小李6小时走完,则他每小时走____千米. 10 曜朊齐迤嵛副裘肟凿烀面棘娱仿颦媚勐粟蔼苻涧噤烽暖痊眷窒隋欢瑭婪鞫愆幢哂钝恧汩派秋瘸值焊洞扣楞奸病癣醢砹谳茛俞息畏宕 行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？ = 路程 时间 速度 × 路程 时间 速度 = ÷ 速度 路程 时间 = ÷ 行程问