广西南宁市琼林高级中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷_1.docx
2024年秋学期南宁市琼林高级中学期中考试试卷
高二数学
一?单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
2.在空间直角坐标系中，点到坐标原点的距离为（）
A. B. C. D.
3.如图是由哪个平面图形旋转得到的（）
A. B.
C D.
4.设向量，，，则（）
A与垂直 B.与垂直
C.与共线 D.与共线
5.在同一平面直角坐标系中，直线与的位置关系是（）
A.平行 B.相交 C.重合 D.垂直
6若复数满足，则（）
A. B.
C. D.
7.若α，β为两个不同的平面，m为一条直线，则下列结论正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则α与β相交 D.若m⊥α，，则α⊥β
8.如图，在棱锥中，，，两两垂直，，，，则直线与平面所成角的正弦值为（）
A. B. C. D.
二?多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得3分，有选错或不选得0分．）
9.过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距互为相反数，则满足条件的直线方程有（）
A.y－x＝1 B.y＋x＝3 C.y＝2x D.y＝－2x
10.下列命题中，正确的是（）
A.两条不重合直线的方向向量分别是，，则
B.直线l的方向向量，平面的法向是，则
C.两个不同的平面，的法向量分别是，，则
D.直线l的方向向量，平面的法向量，则直线l与平面所成角的大小为
11.已知直线与，则下列说法正确的是（）
A.与的交点坐标是
B.过与的交点且与垂直的直线的方程为
C.，与x轴围成的三角形的面积是
D.的倾斜角是锐角
三?填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）
12.若点圆上,则实数___.
13.已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的二面角为____________.
14.在棱长为的正方体中，平面与平面间的距离是________.
四?解答题（本题共5小题，共77分．解答时写出必要的过程和文字说明．）
15.求下列直线方程：
（1）求过点，斜率是3的直线方程.
（2）求经过点，且在轴上截距为2的直线方程.
16.在中，，，.
（1）求的中线所在直线的方程；
（2）求的面积.
17.如图，正四棱台中，上底面边长为，下底面边长为，为的中点，侧棱长为3.
（1）证明：平面；
（2）求该正四棱台的表面积.
18.已知直线及点.
（1）若与垂直直线过点，求与的值；
（2）若点与点到直线的距离相等，求的斜截式方程.
19.如图，三棱锥中，平面，，，是的中点，是的中点，点在上，.
（1）证明：平面；
（2）若，求二面角的余弦值.
2024年秋学期南宁市琼林高级中学期中考试试卷
高二数学
一?单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
二?多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得3分，有选错或不选得0分．）
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】BC
三?填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）
【12题答案】
【答案】或
【13题答案】
【答案】45°或135°
【14题答案】
【答案】
四?解答题（本题共5小题，共77分．解答时写出必要的过程和文字说明．）
【15题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2）或
【19题答案】
【答案】（Ⅰ）证明过程见解析；（Ⅱ）.