初中几何公理定理_5.doc

初中几何公理定理_5 导读：就爱阅读网友为您分享以下“初中几何公理定理_5”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 初中几何公理、定理 一、线与角 1、两点之间，线段最短 2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线 3、对顶角相等；同角的余角（或补角）相等；等角的余角（或补角）相等 4、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 5、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（简称“垂线段最短”） 6、平行线的判定：同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 垂直于同一直线的两直线平行 7、平行线的性质： 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 平行线间的距离处处相等 9、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 10、垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 二、三角形、多边形 11、三角形中的有关公理、定理： （1）三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的外角和等于360° （2）三角形内角和定理：三角形的内角和等于180° （3）三角形的任何两边的和大于第三边、两边的差小于第三边 （4）三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 12、多边形中的有关公理、定理： （1）多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于（ n －2）×180° （2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为360° （3）欧拉公式：顶点数 + 面数－棱数=2 13、等腰三角形中的有关公理、定理： （1）等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”） （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一” （3）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”） （4）等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60° （5）等边三角形判定：三边都相等的三角形叫做等边三角形；有一个角等于600的等腰三角形是等边三角 形；三个角都相等的三角形是等边三角形 14、直角三角形的有关公理、定理： （1）直角三角形的两个锐角互余 （2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 （3）勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角 形 （4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 （5）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 三、特殊四边形 15、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分. 16、平行四边形的判定: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 17、矩形的性质：矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分 18、矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 19、菱形的性质：菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角 20、菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 四条边相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 21、正方形的性质：正方形的四个角都是直角 正方形的四条边都相等 正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 22、正方形的判定： 有一组邻边相等的矩形是正方形 两条对角线垂直的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 两条对角线相等的菱形是正方形 23、梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形 24、等腰梯形的判定：同一条底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 25、等腰梯形的性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等 等腰梯形的两条对角线相等 26、梯形的中位线平行于梯形的两底边，并且等于两底和的一半 四、图形的全等 27、全等多边形的对应边、对应角分别相等 28、全等三角形的判定： 如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等（SSS ） 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等（SAS ） 如果两个三角