全站仪坐标放样及计算的方法.doc

全站仪坐标放样的有关计算 摘要:目前,公路工程施工放样广泛采用全站仪进行,利用全站仪进行放样的关键在于放样点的坐标计算. 本文就公路中桩及中线以外各点的坐标计算进行探讨. 关键词: 施工放样 全站仪 坐标计算 随着全站仪的日益普及，坐标放样的方法因其准确、迅速的优点而在施工中得到了越来越多的使用。而利用全站仪进行坐标放样,关键的问题就在于如何计算出需放样点的坐标。在公路施工过程中，需要进行放样的点位，不外乎两种情况：一是该点位于公路中线上，即公路中桩；另一类则是点位在中线以外，位于某个中桩的横断方向上。这样无论哪种情况，需要放样的点的桩号首先是已知的。以下就这两种情况，分别讨论一下其坐标的计算方法。 公路中线上点的坐标计算 当需放样的点位于公路中线上时，如图1，各JDi的坐标(Xi，Yi)在控制测量阶段就已经测定(或由施工图文件中《直线、曲线及转角表》中查出)，相邻JD连线的坐标方位角Ai-1,i可由同样方法查出，或利用JD坐标反算推出。各曲线主点坐标可由《直线、曲线及转角表》查出，或由曲线要素值及，计算得到。 1.1直线上各中桩坐标计算 当需要放样的P点位于直线上时，有两种情况：位于YZ（HZ）之间和ZY（ZH）之间，或者位于公路QD和ZH（ZY）之间，其计算方法相同，公式如下： （1） （1） 式中 为该段直线的起点（可以是YZ，HZ，或QD）坐标 为要求的P点与该段直线起点的桩号差（距离） 1.2 单圆曲线上各中桩坐标计算 当需要放样P点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下： （2） （2） 式中 为ZY点坐标，为圆曲线半径 为P点与ZY 点的桩号差（弧长） 当路线左转时，取“-”，反之取“+” 1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算 当P点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况： ZH到HY段 （3） （3） 式中 为ZH点坐标 为P点与ZH点桩号差，为缓和曲线长 当路线左转时，取“-”，反之取“+” HY到YH段 （4） （4） 式中 为HY点坐标 为P点与ZH点桩号差，为缓和曲线长 当路线左转时，取“-”，反之取“+” YH到HZ段 （5） （5） 式中， 为HZ点坐标，为HZ点与P点的桩号差 当路线左转时，取“+”，反之取“-” 1.4 复曲线上各中桩坐标计算 1.4.1 当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3）、公式（4）和公式（5）计算；对于第二段圆曲线，用公式（2）计算，计算时将公式（2）中的换成，分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“-”，右转取“+”。 1.4.2 当复曲线中间有缓和曲线时，即构成卵型曲线。 如图2，缓和曲线AB的长度为，A、B点的曲率半径分别为和，为缓和曲线上曲率为零的点，AB段内任意点的坐标从点推算。对于这种曲线来讲，主要是计算中间缓和曲线上各点的坐标，而两侧的圆曲线和缓和曲线的计算方法与前述内容相同，此处不再细述。 则， 式中，为第一、第二缓和曲线长度。 为大圆，小圆半径。 1.4.2.1 当时 如图2（ａ），设A点（YH1）的坐标为（），由公式（4）计算得到，切线方位角用下式计算： 式中，为半径为的圆曲线的曲线长。 点的坐标为： （6） （6） 式中， 的切线方位角 1.4.2.2 当时 如图2（b），点的坐标 （7） （7） 式中， 的切线方位角 1.4.2.3 内任意点坐标 计算出点的坐标及切线方位角后，当时，用公式（3）计算上任意点坐标；当时，用公式（5）计算，式中为中间缓和曲线上计算点至点的曲线长，相应换成。 2. 公路横断面上各点坐标计算 当要放样的点P位于中线以外时，则应位于某中桩的横断方向上，此时P点所对应中桩的坐标可由前述方法计算，此处视为已知，记作。P点到其所对应中装的距离D也应为已知，同时P点位于左幅或是右幅也应已知。这里仅列出需放样的点位于直线、圆曲线及缓和曲线上的情况，当需放样点位于复曲线或卵型曲线上时，计算方法与此类似，只是须把相应方位角进行转换，此处不再详述。 P点对应的中桩位于直线上时： （8） （8） 式中，为P点对应中桩的坐标 P点位于左幅时，取“-”，反之取“+” 本节其余符号与前述相同 P点对应的中桩位于单圆曲线上时 （9） （9） 式中，第一个“±”号，路线左转取“-”，右转取“+” 第二个“±”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+” P点对应的中