丽水市重点中学2023年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.doc
丽水市重点中学2023年八年级数学第一学期期末经典模拟试题
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）
A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67
2．下列物品不是利用三角形稳定性的是()
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．照相机的三脚架 D．放缩尺
3．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是()
A． B．
C． D．
4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）
A．80° B．60° C．50° D．40°
6．“2的平方根”可用数学式子表示为（）
A． B． C． D．
7．若实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝-cx-a的图象可能是（）
A． B． C． D．
8．下列各点在函数图象上的是（）
A． B． C． D．
9．分式有意义，则的取值范围是()
A． B． C． D．
10．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3=，则方程※（﹣2）=的解是（）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
12．“同位角相等”的逆命题是__________________________．
13．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
14．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
15．已知，则的值为__________．
16．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．
17．已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________．
18．已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解下列方程.
(1)
(2)
20．（6分）先化简，再求值，其中
21．（6分）如图，在中，，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：．
22．（8分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多少棵？
23．（8分）解方程组：
24．（8分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．
25．（10分）如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，DE是△ABD的边AB上的高，且DE＝4，AD＝，BD＝．求证：△ABC是直角三角形．
26．（10分）已知a，b，c为△ABC的三边长，且．
（1）求a，b值；
（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1），即可求解．
【详解】解：248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）
＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）
＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1）
＝（224+1）（212+1）×65×63，
故选：B．
【点睛】
此题考察多项式的因式分解，将248﹣1利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）×65×63，即可得到答案
2、D
【解析】试题分析：只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性．
解：A，B，C都是利用了三角形稳定性，
放缩尺，是利用了四边形不稳定性．
故选D．
考点：三角形的稳定性．
3、A
【分析】