§232运用公式法（二）.doc

课题 §2.3.2 运用公式法（二） 课型 新授 设计者 教 学 目 标 （一）知识认知要求 1.使学生会用完全平方公式分解因式. 2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式. （二）能力训练要求 在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力. （三）情感与价值观要求 通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力. 重点 难点 1、让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法. 2、让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式. 教学过程设计 教学补充 一、创设问题情境，引入新课 因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？ 在前面我们不仅学习了平方差公式 （a+b）（a－b）=a2－b2 而且还学习了完全平方公式 （a±b）2=a2±2ab+b2本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式. 二、讲授新课 1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点. 由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？ 将完全平方公式倒写： a2+2ab+b2=（a+b）2; a2－2ab+b2=（a－b）2. 练一练.下列各式是不是完全平方式？ （1）a2－4a （2）x2+4x+4y2; （3）4a2+2ab+b2; （4）a2－ab+b2; 2.例题讲解 ［例1］把下列完全平方式分解因式： （1）x2+14x+49; （2）（m+n）2－6（m +n）+9. ［例2］把下列各式分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2;（2）－x2－4y2+4xy. 作业：习题2.5 板书设计 运用公式法（二） 1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点. 2.例题讲解 3. 练习、小结、作业 课堂练习 1.随堂练习见书本 2.补充练习：把下列各式分解因式： （1）（x+y）2+6（x+y）+9; （2）－+n2; （3）4（2a+b）2－12（2a+ （4）x2y－x4－ 课堂小结 这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处 （1）要求多项式有三项. （2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负. 同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式. 教学反思 数学概念、定义总是双向的，我们在平时的教学中，只秉承了从左到右的运用，于是形成了定性思维，对于逆用公式法则等很不习惯．因此在概念的教学中，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要善于引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展．