ARIMA模型的建立..doc

实验 ARIMA模型 一、实验目的 了解ARIMA模型的特点，了解三者之间的区别联系，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断，以及如何利用ARIMA模型进行预测。掌握在实证研究如何运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别诊断估计和预测。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。 在ARIMA模型的识别过程中，我们主要用到两个工具：自相关函数ACF，偏自相关函数PACF以及它们各自的相关图。对于一个序列而言，它的第阶自相关系数为它的阶自协方差除以方差，即＝ ，它是关于滞后期的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF()。偏自相关函数PACF()度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。 三、实验内容及要求 内容：B-J方法论建立合适的ARIMA（）模型，并利用此模型进行预测。 要求：（1）深刻理解（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA模型；如何利用ARIMA模型进行预测（3）熟练掌握相关Eviews操作 四、实验指导 1模型识别 （1）数据 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，–regular frequency”，在“Date specification”栏中分别选择“Annual”(年数据) ，分别在起始年输入1950，终止年输入2007，点击ok，见图3-1，这样就建立了一个工作文件。点击File/Import，找到相应的Excel数据集，导入即可。 图3-1 建立工作文件窗口 （2）时序图判断平稳性 做出该序列的时序图3-2，看出该序列呈指数上升趋势，直观来看，显著非平稳。 图3-2 中国进出口总额时序图 （3）原始数据的对数处理 因为数据有指数上升趋势，为了减小波动，对其对数化，在Eviews命令框中输入相应的命令“series y=log(ex)”就得到对数序列，其时序图见图3-3，对数化后的序列远没有原始序列波动剧烈： 图3-3 对数进出口总额时序图 从图上仍然直观看出序列不平稳，进一步考察其自相关图和偏自相关图3-4： 图3-4 对数序列y自相关图 从自相关系数可以看出，衰减到零的速度非常缓慢，所以断定y 序列非平稳。为了证实这个结论，进一步对其做ADF检验，结果见图3-5，可以看出在显著性水平0.05下，接受存在一个单位根的原假设，进一步验证了原序列不平稳。为了找出其非平稳的阶数，需要对其一阶差分序列和二阶差分序列等进行ADF检验。 图3-5 序列y的ADF检验结果 （4）差分次数d的确定 y序列显著非平稳，现对其一阶差分序列进行ADF检验，在图3-6中的对话框中选择“1st difference”，检验结果见图3-7，可以看出在显著性水平0.05下显著拒绝存在单位根的原假设，说明一阶差分序列是平稳的，因此d=1。 图3-6 图3-7 一阶差分序列平稳性检验 （5）建立一阶差分序列 在Eviews对话框中输入“series x=y-y(-1)”，并点击“回车”，如图3-8，便得到了经过一阶差分处理后的新序列x，其时序图见图3-9，从直观上来看，序列x也是平稳的，这就可以对x序列进行ARMA模型分析了。 图3-8 图3-9 x序列时序图 （）模型的识别 从x的自相关函数图和偏自相关函数图中我们可以看到，偏自相关系数是明显截尾的，而自相关系数在滞后6阶和7阶的时候落在2倍标准差的边缘，有待于进行模型选择。 2、模型的估计”－“Estimate Equation”，会弹出如图3－11所示的窗口，在“Equation Specification”空白栏中键入“ C MA(1) MA(2) MA(3) MA(4) MA(5) AR(1) AR(2)”等，在“Estimation Settings”中选择“LS-Least Squares(NLS and ARMA)”，然后“OK” C MA(1) MA(2) MA(3) MA(4) MA(5) AR(1) AR(2) 等。针对序列x我们尝试几种不同的模型拟合，比如ARMA（1，1），ARMA（1，2），ARMA（1，3）等。各种模型的参数估计结果和相关的检验统计量见表3-1 经过不断的尝试，我们最终选择了ARMA（1，7）模型，并且该模型中移动平均部分的部分系数不显著，最终得到的模型见图3-12： 图3-11 方程设定窗口