绝对值函数系列习题集(二次函数).doc

含有绝对值符号的函数的性质 1、已知不等式对取一切负数恒成立，则的取值范围是_______. 2、若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是_______. 3、函数和函数的图像恰有三个交点，则的值是_______. 4、设常数，以方程的根的可能个数为元素的集合_______. 5、不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为_______. x1x2xyO第6 x1 x2 x y O 第6题图 试写出、应满足的条件 . 7、已知函数，正实数满足， 且，若在区间上的最大值为2， 则________,_________. 8、设且.若函数的图象与直线恒有公共点，则应满足的条件是_______. 9、关于的方程（）有唯一的实数根，则_______. 10、若函数无零点，则的取值范围为_______. 11、定义在R上的函数的图像过点和，且对任意正实数，有成立，则当不等式的解集为时，则实数的值为_______. 12、已知函数有三个不同零点，则实数的取值范围为_______. 13、设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是_______. 14、直线与曲线的公共点的个数是_______. 15、我们把形如的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当，时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为____________ 16、函数有两个不同的零点，实数的取值范围为_______. 17、已知是定义在上的奇函数，.当时， ，则方程的解的个数为____________. 18、“”是“函数在上是增函数”的_______． 充分非必要条件. 必要非充分条件. 充要条件. 即非充分也非必要条件. 19、设函数的R内有定义，对于给的正数k，定义函数取函数时，函数的单调递增区间为_______. 20、若函数的图像有三个不同的公共点，则实数的取值范围是_______. 21、定义运算：，若，则实数m的取值范围是_______. 22、已知函数有且仅有3个实数根_______. 23、已知以为周期的函数在上的解析式为,其中,若方程恰有个实数解,则的取值范围为_______. 24、在平面直角坐标系中，为坐标原点.定义、两点之间的“直角距离”为.已知，点为直线上的动点，则的最小值为_______. 25、已知函数，给出下列四个命题：①为奇函数的充要条件是；②的图象关于点对称；③当时，方程=0的解集一定非空；④方程=0的解的个数一定不超过两个. 其中所有正确命题的序号是_______. 26、函数为奇函数的充要条件是_______. A、 B、 C、 D、 27、函数给出四个命题： （1）时，是奇函数;（2）的图象关于点中心对称; （3）方程至多有两个实根;（4）方程只有一个实数根.上述命题中所有正确的命题的序号是_______. 28、设函数由方程确定，下列结论正确的是_______.（请将你认为正确的序号都填上） （1）是上的单调递减函数； （2）对于任意，恒成立； （3）对于任意，关于的方程都有解； （4）存在反函数，且对于任意，总有成立. 29、已知：是最小正周期为2的函数，当时，，则函数 图像与图像的交点的个数是_______个. 30、在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点． 对于以下结论：①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2； ②设为直线上任意一点，则的最小值为； ③设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”； 其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号) 31、若方程在区间上有零点，则所有满足条件的的值的和为______________. 32、设表示不超过实数x的最大整数，如，.若（ 且），则的值域为_______. 33、符号表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，，那么下列命题中所有正确命题的序号为_______. ①函数的定义域是R；②函数的值域为R； ③方程有唯一解；④函数是周期函数；⑤函数是增函数. 34、已知函数． （1）求满足的值； （2）写出函数的单调递增区间； （3）解不等式（结果用区间表示） 35、表示不超过实数的最大整数.设实数不是整数，且， 则的值为_______. 36、对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”.在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是.这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么=_______. 37、给出定义：若（其中m为整数），同m叫做高