2025年人教版七年级下册数学 不等式与不等式组计算题（含答案）.docx
（2025年）
2025年人教版七年级下册数学不等式与不等式组计算题
解不等式组：．
2．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
3．解不等式组：
4．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
5．解不等式组，并写出它的所有整数解．
6．解下列不等式（组）
（1）﹣5≥
（2），并写出不等式组的整数解．
7．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来.
8．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
9．解不等式组并把解集在数轴上表示.
10．求不等式的所有自然数解
11．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
12．若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限.
13．解不等式组，并求出其整数解.
14．解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．
15．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）；（2）．
16．（1）已知不等式组的解集为1≤x＜2，求a、b的值．
（2）已知关于x的不等式组无解，试化简|a+1|－|3－a|．
17．解下列不等式，并把解集用数轴表示出来；
（1）；??????????????????????（2）；
18．解下列不等式组：
（1）????????????????????????????（2）
19．关于x的不等式组
(1)若不等式组的解集是1＜x＜2，求a的值；
(2)若不等式组无解，求a的取值范围．
20．方程组的解满足,，求的取值范围．
参考答案：
1．
2．?1≤x＜3；
3．2＜x＜5．
4．-2x3，
5．该不等式组的解集是，它的所有整数解为0，1，2．
6．（1）x≤﹣5；（2）﹣2≤x＜4，整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，3
7．
8．-2≤x＜?
9．
10．0，1，2.
11．原不等式组的解集是
12．点在第四象限
13．,的整数解是3,4
14．．
15．（1）x＞3；（2）﹣2≤x＜
16．（1）a＝－1，b＝2；（2）4．
17．（1）；（2）.
18．（1）1＜x＜2?????（2）
19．(1)a＝3；(2)a≤2.
20．a2.
2025年人教版七年级下册数学不等式与不等式组知识点归纳总结
一、不等式的基本概念
不等式的定义
不等式是表示两个数或两个代数式之间大小关系的式子，用不等号（,≤,,≥,≠）连接而成。
不等式的解
使不等式成立的未知数的值称为不等式的解。
不等式的解集
一个不等式的所有解的集合称为这个不等式的解集。
不等式的性质
加法性质：若ab，则a+cb+c。
减法性质：若ab，则a-cb-c。
乘法性质：若ab，且c0，则acbc；若c0，则acbc。
除法性质：若ab0，且c0，则a/cb/c；若c0，则a/cb/c。
二、一元一次不等式
一元一次不等式的定义
只含有一个未知数，且未知数的次数为1的不等式称为一元一次不等式。
一元一次不等式的解法
移项：将不等式中的项进行移动，使未知数项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧。
合并同类项：将不等式中的同类项进行合并。
系数化为1：通过不等式的性质，将未知数项的系数化为1，从而得到不等式的解。
一元一次不等式的解集表示
可以在数轴上表示不等式的解集，用实心点或空心点表示包括或不包括端点，用实线或虚线表示解集的范围。
三、不等式组
不等式组的定义
把两个或两个以上的一元一次不等式合在一起，就组成了一个不等式组。
不等式组的解法
分别解出每个不等式的解集。
找出所有解集的公共部分，即为不等式组的解集。
不等式组的解集表示
可以用数轴表示不等式组的解集，明确标出每个不等式的解集以及它们的公共部分。
不等式组的特殊情况
无解：若不等式组的解集没有公共部分，则不等式组无解。
有唯一解：若不等式组的解集只有一个数，则不等式组有唯一解。
有无数解：若不等式组的解集是一个区间，且区间内有无数个数，则不等式组有无数解。
四、不等式的应用
实际问题中的不等式
在实际问题中，常常需要根据题目的条件列出不等式，然后求解不等式，得到问题的答案。
不等式的整数解
在某些情况下，需要求解不等式的整数解，这通常涉及到对不等式解集的进一步分析和筛选。
不等式与数轴
数轴是表示不等式和不等式组解集的重要工具，通过数轴可以直观地看出不等式的解集范围以及不等式组解集的公共部分。
五、典型题型与解题技巧
基础题型
直接求解一元一次不等式或不等式组，找出解集或整数解。
综合题型
结合实际问题，列出不等式并求解，注意理解题意，找出不等关系。
求解不等式组的整数解，注意分析不等式组的解集范围，确定整数解的范围。
解题技巧
熟练掌握不等式的性质和解法，能够灵活运用。
注意不等式的解集表示方法，特别是在数轴上的表示。