2009烟台中考数学试卷及答案.doc

2009年烟台市初中学生学业考试 数 学 试 题 3．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：” 小明的做法是：原式； 小亮的做法是：原式； 小芳的做法是：原式． 其中正确的是（ ） A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的 4．设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示， 则其主视图的面积为（ ） A．6 B．8 C．12 D．24 6．如图，数轴上两点表示的数分别为和， 点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ） A． B． C． D． 7．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ） A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩 C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 8．如图，直线经过点和点， 直线过点A，则不等式的解集为（ ） A． 　　B． C． D． 9．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．如图，等边的边长为3，为上一点， 且，为上一点，若，则 的长为（ ） A． B． C． D． 11．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ） A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分） 13．若与的和是单项式，则 ． 14．设，，则的值等于 ． 15．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ． 16．如果不等式组的解集是，那么的值为 ． 17．观察下表，回答问题： 序号 1 2 3 … 图形 … 第 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍． 18．如图，与中，交于．给出下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共8个小题，满分78分） 19．（本题满分6分） 化简：． 20．（本题满分8分） 将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上． （1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ； （2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ； （3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率． 21．（本题满分8分） 某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中的值，并求出该校初一学生总数； （2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图； （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数； （4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？ 22．(本题满分8分) 腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）． 23．(本题满分10分) 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出