一种多输入多输出雷达正交相位编码信号设计方法.docx

一种多输入多输出雷达正交相位编码信号设计方法 多输入多输出雷达（mimo）具有多个发射天线和接收天线。根据天线之间的距离，mi-mo雷达通常分为三种类型：分布和集中。分布式MIMO雷达的天线间距较大, 具有空间分集增益, 使雷达可以从不同角度对目标进行观测, 从而对抗目标的闪烁效应, 提高探测能力;集中式MIMO雷达的天线间距较小, 多个收发天线到目标的射线近似平行, 而且各目标相对于收发天线有相同的波达方向, 每个天线可以发射任意信号, 容易实现灵活的发射分集设计, 相比传统的相控阵雷达, 集中式MIMO雷达能够提供更多的系统自由度以及更大的阵列孔径, 具有更高的分辨率, 更好的参数识别能力, 而且能够进行灵活的方向图设计和波形集优化 为了抑制不同目标回波之间的干扰并获得对多个目标的高分辨率, MIMO雷达一般采用正交相位编码信号集作为发射信号。文献[5-9]均以最小化信号集相关旁瓣总能量作为准则 (本文将文献[6]和文献[9]的代价函数归为最小化相关旁瓣总能量准则) 设计了正交相位编码信号集。其中文献[5-6]分别采用混合模拟退火和混合遗传算法作为设计方法, 所得信号集的相关旁瓣较低。文献[7]采用加权循环算法设计出积分旁瓣电平 (integrated sidelobe level, ISL) 较低的恒模序列, 并且具有计算存储量较小, 设计速度快等优点。文献[8]采用互熵方法, 通过对序列施加一个谐波相关的结构约束, 设计了具有一定多普勒容忍性的正交相位编码信号集。文献[9]利用改进的Flethcher-Reeves算法, 不施加约束条件, 设计了一组具有低相关旁瓣的信号集。但是, 文献[5-9]中所得信号集的非周期自相关旁瓣峰值 (autocorrelation sidelobe peak, ASP, 记为u) 和非周期互相关峰值 (crosscorrelation peak, CP, 记为v) 仍然较高。 针对MIMO雷达正交相位编码信号设计中, 传统方法所得信号集的相关旁瓣较高的问题, 本文将输入输出算法 1 相关旁瓣强度谱的改进 考虑一个具有M个发射阵元的MIMO雷达, 各阵元发射相位编码信号, 发射信号的子脉冲个数为N, 则发射信号集为 式中:s 信号s 式中:当m 由信号的相关函数可得发射信号集相关矩阵为 由式 (2) 给出M个自相关函数旁瓣峰值u和M (M-1) /2个互相关函数峰值v的定义分别为 M个ASP的平均值 (珔u) 描述了整个信号集的脉冲压缩性能, 而M (M-1) /2个CP的平均值 (珔v) 代表了信号之间的相互干扰程度。 在给出了评价指标的定义之后, 本文要解决的问题就是通过某种极小化准则来设计平均ASP和平均CP较低的正交相位编码信号集。考虑到相关旁瓣总能量的降低会使相关旁瓣峰值稳定地降低 式中:‖‖表示矩阵的F范数 (如无特别说明, 矩阵范数均为F范数, 而向量范数均为欧式范数) 。 为得到正交相位编码信号集, 本文利用混合输入输出算法求解代价函数式 (6) 和式 (7) 。 2 正交相位编码信号的设计 混合输入输出算法包括2个步骤: (1) 针对代价函数E 2.1 改进的输入算法用于解决成本函数e 2.1.1 离散傅里叶变换 因为E 由式 (3) 中R 根据帕斯瓦尔定理得 由于M-1是E 可以看出, 借助M×1维的辅助变量a 为了求解式 (11) 中的极小化问题, 定义离散傅里叶变换 (discrete Fourier transform, DFT) 的正交矩阵D为 定义 2.1.2 改进的输出算法 本文利用改进的输入输出算法对代价函数E GS算法是一种数据点迭代傅里叶变换的相位恢复算法, 其基本原理是固定输入面和输出面的振幅分布, 利用2个平面上的傅里叶变换 (FFT) 和逆傅里叶变换 (IFFT) 交替迭代计算, 恢复输入平面的相位。具体过程为: (1) 先任意给定一个输入面上的初始相位分布φ, 然后将相位φ与入射光振幅|f (x) |构成入射波函数f (x) , 对f (x) 进行傅里叶变换得F (u) ; (2) 用F (u) 的相位部分与输出平面上的振幅函数|F (u) ′|构成复函数F (u) ′; (3) 对F (u) ′作逆傅里叶变换得复函数f (x) ′; (4) 取f (x) ′的相位部分与预定输入光振幅|f (x) |构成新的波函数作为下一次迭代的输入信息。 执行上述迭代步骤, 若迭代后的结果满足收敛条件, 则迭代过程结束, 若不满足, 则继续执行下一次迭代。随着迭代次数的增加, 输出的图像会逐渐收敛为具有预定振幅的图像, 而所要恢复的相位即为输入面上最终所得的相位φ。 为了提高GS算法的性能, Fienup等人将其修改为输入输出算法 式中:γ是满足约