数据统计3.2解析.ppt

* * * * * * * 处理 A1 　A2　……　 Ai　　…… 　An(组） x11 x21 …… xi1 …… xn1 x12 x22 …… xi2 …… xn2 x1j x2j …… xij …… xnj x1k x2k …… xik …… xnk . xi. 总和T i T1 T2 Tik Tnk T=∑xij 平均 xi x1 x2 xi xn x 每组具有k个观测值的n组样本符号表 线性可加模型： xij是在第i次处理下的第j次观测值，μ为总体平均数，αi为处理效应，εij是试验误差。 样本线性模型为： 固定模型：各个处理的效应值αi是固定的。 随机模型：各个处理的效应值αi不固定的。 混合模型 （1）平方和与自由度的分解 总平方和=处理间平方和+处理内平方和 SST=SSt+SSe T2/kn=C，则： （2）自由度分解 总自由度dfT=kn-1。 处理间自由度：dft=n-1 处理内自由度： dfe=dfT-dft F检验 F= S12/S22 将大方差做分子，使F值大于1，做单尾检验。 不同处理差异显著性检验时： F= St2/Se2 F 分布与拒绝域 如果均值相等, F=MSt/MSe?1 a F 分布 F?(n-1,kn-n) 0 拒绝H0 接受H0 F 【例】某猪场对4个不同品种幼猪进行4个月增重测定，每个品种选择体重接近的幼猪4头，测定结果列如下表,试进行方差分析。 重 复 品种 大白 沈白 沈黑 沈花 1 2 3 4 31.9 24.0 31.8 35.9 24.8 25.7 26.8 25.9 22.2 23.0 26.7 24.3 27.0 30.8 29.0 24.6 总和T 123.6 103.2 96.2 111.4 T=434.4 平均数 30.9 25.8 24.1 27.9 =27.2 (1)假设：H0:σt2=σe2，HA:σt2≠σe2 (2)显著水平 ：α=0.05,α=0.01 (3)统计量: 自由度: 方差: 不同品种猪4个月增重方差分析表 变异 来源 df SS s2 F F0.05 F0.01 品种间 品种内 3 12 103.94 109.36 34.647 9.113 3.802* 3.49 5.95 总变异 15 213.30 表明品种猪的增重差异是显著的。 多重比较 适用范围：F值显著或极显著情况。 多重比较：多个平均数两两间的相互比较。 常用方法：最小显著差数法(least significant difference，LSD法) 最小显著极差法(Least significant ranges，LSR法) (一) 最小显著差数法(LSD法) 1.计算： 2.计算： 3.若 表明在给定α水平上差异显著，反之不显著。 当α=0.05和0.01时 LSD法步骤： (1) 列出平均数的多重比较表，各处理按其平均数从大到小自上而下排列 (2)计算最小显著差数 、 (3)两两平均数的差数与 、 比较，作出统计推断。 多重比较字母标记法： （1）先将平均数从大到小排列，在最大平均数后标a （2）将标a的平均数与下面的平均数比较，凡相差不显著(＜LSD)标a，显著则标b。 （3）以标b的平均数为标准，与各个比他大的平均数比较，凡相差不显著的在a右标b （4）以标b的最大平均数为标准，与下面未标记的平均数比较不显著标b，显著标c。如此反复。 品种 平均数 差异显著性 α=0.05 α=0.01 大白 沈花 沈白 沈黑 30.9 27.9 25.8 24.