初一数学上(难点复习附经典例题).doc

初一上数学期末总复习（难点复习） 第一讲 思维拓展性复习课 教学目标：着重引导学生思考数到代数的变化及加强初中初等几何版块内容的认识，起到举一反三，开发思维的作用，严格贯穿初中数学中最为重要的代数思想、分类讨论思想、数形结合思想！ 引导篇 代数思想及分类讨论思想引导 预热题型、已知，计算： （1） （2） 变式：探索规律。观察下面由＊组成的图案和算式，解答问题：求：（1）1+3+5+7+9+…+99?的值； （2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）的值． 例题1、计算 变式练习： 例题2、已知，则________. 计算： 探究： 变式练习1：若，试求 的值。 变式练习2：解下列方程 例题3、求的最小值并求此时的取值范围. 变式练习1：若有理数满足，求 多少？ 变式练习2：若，化简 例题4、如果关于字母的代数式的值与的取之无关，求的值。 变式练习1：已知A=2x2+3xy-2x-1, B= -x2+xy-1, 且3A+6B的值与x无关，求y的值. 变式练习2：若的值恒为常数，求满足的条件及此时常数的值。 例题5、已知上山的速度为，下山的速度为，来回的平均速度为（ ） A、 B、 C、 D、 变式练习1：某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。 A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定 变式练习2：公园门票价格规定如下表： 购票张数 1～50张 51～100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： (1)两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 变式练习3：（环形跑道问题）在800米跑道上有两人练习中长跑，甲的速度为4m/s，乙的速度为3m/s，甲在前，乙在后，两人相距100m，朝同一方向同时起跑，t分钟后第一次相遇，t等于多少分钟？ 变式练习4：“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量． 数形结合思想引导 例题1、在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 。 变式练习1：有一个大圆，如以它一条直径上无数个点为圆心，画出无数个紧密相连的小圆，如上图，那么大圆的周长与大圆内部这些无数小圆周长之和相比，那个更长？ 变式练习2：如右图，已知直角三角形ABC的周长为5米，求四个小直角三角形的周长之和。 例题2：（1）如图①，AB∥CD，则∠A+∠C= 。 如图②，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠C= 。 如图③，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠F+∠C= 。 如图④，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠F+∠G+∠C= 。 （2）如图⑤，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠F+…+∠C= 。 （3）利用上述结论解决问题：如图已知AB∥CD，∠BAE和∠DCE的平分线相交于F，∠E=140°，求∠AFC的度数。 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 变式练习1：已知：AB∥CD，∠B＝70°，∠D＝40°，求∠BED的度数（如图①所示） ②如图18（2），当∠1＝105°，∠2＝140°时，求∠3的度数 ③观察下图（3）、（4）、（5）、（6