8. 电力系统小干扰稳定分析.ppt

(1)如果线性化后的系统是渐近稳定的，即A的所有特征值的实部均为负。那么实际的非线性系统在平衡点是渐近稳定的。 (2)如果线性化后的系统是不稳定的，即A的所有特征值中至少有一个实部为正。那么实际的非线性系统在平衡点是不稳定的。 (3)如果线性化后的系统是临界稳定的，即A的所有特征值中实部非正，但至少有一 个实部为零。那么不能从线性近似中得出关于实际非线性系统稳定性的任何结论。 注：应用李雅普诺夫线性化方法研究电力系统小扰动稳定性的理论基础是扰动应足够微小。 模型的适应性问题： 1、考虑电压动态问题时，负荷模型可以计及动态； 2、上述模型基于转子轴系为刚性、网络采用准稳态、发电机忽略定子绕组暂态的实用模型，不宜用来分析SSO问题。 参与因子： ， 它度量了第 i 个模态与第 k 个状态变量的相互参与程度。 由于 度量 在第 i 个模态中的活动状况，而 加权这个活动对模态的贡献，因此它们的乘积 即可度量净参与程度。 解释： 8.5 电力系统的振荡分析 对于由 m 台发电机组成的互联电力系统来说，一般认为系统中机电振荡模态的总数为 m 一 1 。根据对实际系统振荡的现场记录和大量的仿真结果，将电力系统出现的振荡按振荡所涉及的范围及振荡频率大小大致分为两种类型：局部模态（ Local Modes ）和区域之间模态（ Interarea Modes ) : ( 1 ）局部模态涉及一个发电厂内的发电机组与电力系统其他部分之间的摇摆。由于发电机转子的惯性常数较大，因此这种模态振荡的频率大致在 1-2Hz 范围内。 ( 2 ）区域之间模态涉及系统中一个区域内的多台发电机与另一个区域内的多台发电机之间的摇摆。联系薄弱的互联系统中接近藕合的两台或多台发电机之间常发生这种振荡。由于各区域的等值发电机具有更大的惯性常数，因此这种模态要比局部模态振荡的频率还要低，大致在 0 .1-0.7Hz 范围内。当系统表现为两群发电机之间振荡时，振荡的频率大致在 0.1- 0.3Hz 范围内；当系统表现为多群发电机之间的振荡时，振荡的频率大致在 0 . 4 一 0 . 7Hz 范围内。 这两种类型的机电振荡，由于振荡频率较低，因此，也常称为电力系统的低频振荡。 物理意义： 1、特征值 ：第i个模态，对应时间特性为 2、自由运动(或初始状态)响应是由对应于状态矩阵的n个特征值的n个动态模态的线性组合而成的。 3、标量 代表了由初始状态引起的第i个模式激励的幅值。 如果初始状态仅依赖于第j个特征向量，标量乘积对于所有i 不等于j来讲都同样为零，因此只有第j个模式受到激励。如果代表初始状态的向量并不是一个特征向量，它可用n个特征向量的线性组合来表示。则系统的响应是n个响应之和。如果对应初始状态的特征向量的一个分量为零，其对应的模式不会激发。 因此，系统的稳定性可以由特征值决定。? (1)一个实数特征值对应于一个非振荡模式。负实数特征值表示衰减模式，其绝对值越大，衰减越快。正实数特征值表示非周期性不稳定。与实特征值有关的特征向量和Z (0)都具有实数值。? (2)复数特征值以共辄对形式出现，即 =σ士jω。每一对对应一个振荡模式。与复特征值有关的特征向量和Z (0)都具有复数值。 五、相关因子 为了确定状态变量和模态之间的关系，把右特征向量和左特征向量结合起来，形成如下的参与矩阵（ ParticiPation Matrix ) P ，用它来度量状态变量与模态之间的关联程度： 参与因子 参与因子 第i模态 六.特征值灵敏度 中 对A中第k行第j列的元素偏微分,左乘 可得, 特征值λ，对状态矩阵的第k行第j列的元素的灵敏度等于右特征向量元素和左特征向量元素的乘积. 上面的系统的状态矩阵A中的元素α表示了系统中某一参数，即A是某些系统参数α的函数，因此，A的任一特征值 也是参数α的函数，当改变参数a时， 将发生相应的变化, 的变化即反映了参数α的变化对系统稳定性的影响。 用途： (1)通过特征值灵敏度分析检查系统不稳定的根源，用以决定某些参数的整定值和研究提高系统静态稳定的措施。 （2）通过特征值灵敏度分析，确定对参数模拟精确度的要求，并为计算动态稳定时对系统进行简化提供参考。 * 第八章 电力系统小扰动稳定分析 8-1 概述 8-2 电力系统各元件的线性化方程 8-3 小扰动稳定分析 8-4 状态矩阵的特征行为 8-5 电力系统