信丰中学2010届高三数学(理科)周练十六.doc

信丰中学2010届高三数学（理科）周练十六 命题人：袁宜斌 审题人：王贵生 2009- 班级 姓名 学号 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( ) A. B.2 C. D. 2.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=( ) A. B. 2 C. D. 3 3.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 ( ) A． B． C． D． 4.点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是 （ ） A．直线上的所有点都是“点” B．直线上仅有有限个点是“点” C．直线上的所有点都不是“点” D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点” 5.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ). A. B. 5 C. D. 6.已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是( ) A. B. C. D. 7.已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝( ) A. －12 B. －2 C. 0 D. 4 8.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则( ) A. B. C. D. 9.已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为 ( ) A． B. C. D. 10、双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为( ) A. B.2 C. D.1 11.设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=( ) A. B. C. D. 12.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（ ） A.2 B.3 C. D. 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分,共16分） 13.设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为_____________. 14.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 ． 15.以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 16.已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________. 三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知双曲线的离心率为，右准线方程为 （Ⅰ）求双曲线的方程； （Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值. 信丰中学2010届高三数学（理科）周练十六参考答案 一、选择、填空题： CACAD ACDAA AA 13、y=x 9 3 17、本题主要考查双曲线的标准方程、圆的切线方程等基础知识，考查曲线和方程 的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理、运算能力． （Ⅰ）由题意，得，解得， ∴，∴所求双曲线的方程为. （Ⅱ）点在圆上， 圆在点处的切线方程为， 化简得. 由及得， ∵切线与双曲线C交于不同的两点A、B，且， ∴，且， 设A、B两点