北京市2024年中考数学模拟试卷3（含解析）.docx
北京市2024年中考数学模拟试卷3
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段．据中国移动2022年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约317200000户．将317200000用科学记数法表示为（）
A．0.3172×108 B．3.172×108
C．3.172×107 D．3.172×109
2．（2分）中教云数字课程教材云平台是一个在“教育现代化2035”背景下应运而生的智慧教育云平台，以下是该平台智慧教育页面智辅栏目下的图标（主要部分），其中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3．（2分）如图，∠AOC＝∠BOC＝∠DOE＝90°，则图中互补的角共有（）
A．7对 B．6对 C．5对 D．4对
4．（2分）如果x＜y，那么下列结论错误的是（）
A．2x＜2y B．x﹣3＜y﹣3 C．2﹣x＜2﹣y D．x
5．（2分）关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k＞?54 B．k≥?54 C．k
6．（2分）一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的内角和等于（）
A．360° B．540° C．720° D．1080°
7．（2分）王刚是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，王刚的进球率为20%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）
A．王刚明天的进球率为20%
B．王刚明天每射球20次必进球1次
C．王刚明天有可能进球
D．王刚明天肯定进球
8．（2分）如图，已知△ABC≌△DEF，CD是∠ACB的平分线，已知∠D＝22°，∠CGD＝92°，则∠E的度数是（）
A．26° B．22° C．34° D．30°
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．（2分）若分式1x?3有意义，则x的取值范围是
10．（2分）把多项式a3﹣2a2b+ab2分解因式的结果是．
11．（2分）分式方程1x?1+1=2
12．（2分）如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在y=1x的图象上，若点B在反比例函数y=kx的图象上，则
13．（2分）教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：
平均每天的睡眠时间分组
5≤t＜6
6≤t＜7
7≤t＜8
8≤t＜9
9小时及以上
频数
1
5
m
24
n
该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%，则该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是．
14．（2分）如图，已知△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝1：2，若CF＝9，那么BF＝．
15．（2分）如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，半径OD＝2，则扇形DOE的面积是．（结果保留π）
16．（2分）如表是某市本年度GDP前十强的区县排行榜，变化情况表示该区县相对于上一年度名次变化的情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，“一”则表示名次没有变化．已知每个区县的名次变化都不超过两位，上一年度排名第1的区县是，上一年度排在第6，7，8名的区县依次是．（写出一种符合条件的排序）
名次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
区县
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
变化情况
↑
一
↓
一
↑
↓
↑
↓
↓
一
三．解答题（共12小题，满分68分）
17．（5分）计算：(?1
18．（5分）解不等式组3x+14
19．（5分）若1a?1
20．（6分）如图，在?ABCD中，AC，BD交于点O，且AO＝BO．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）∠ADB的角平分线DE交AB于点E，当AD＝6，tan∠CAB=34时，求
21．（6分）今年，小楠和哥哥的年龄之和是21岁，小楠的年龄只有哥哥的一半，小楠和哥哥各多少岁？（用方程解）
22．（5分）如图，直线l1：y=?12x+1和l2相交于点P（﹣2，2），l1与x轴交于点A（2，0），l2与y轴交于点
（1）求直线l2的解析式；
（2）求△ABP的面积．
23．（5分）为了从甲、乙两位同