2_2_2质心质心运动定理.ppt

* 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 3–1 质点和质点系的动量定理 * 1. 质心 抛手榴弹的过程 C O X Y 质点系的质量中心，简称质心。具有长度的量纲，描述与质点系有关的某一空间点的位置。 质心运动反映了质点系的整体运动趋势。 2-2-2 质心和质心运动定理 第二章 对称性与守恒定律 对于N个质点组成的质点系： 直角坐标系中 2-2-2 质心和质心运动定理 第二章 对称性与守恒定律 对于质量连续分布的物体 分量形式 面分布 体分布 线分布 2-2-2 质心和质心运动定理 第二章 对称性与守恒定律 注意： 质心的位矢与参考系的选取有关。 刚体的质心相对自身位置确定不变。 质量均匀的规则物体的质心在几何中心。 质心与重心不一样，物体尺寸不十分大时， 质心与重心位置重合。 2-2-2 质心和质心运动定理 第二章 对称性与守恒定律 例题3-7求腰长为a等腰直角三角形均匀薄板的质心位置。 这个结果和熟知的三角形重心位置一致。 三角形质心坐标xc是 dx x O x y a 解 因为等腰直角三角形对于直角的平分线对称，所以质心位于此分角线上。以此分角线为x轴，作坐标轴如所示。 在离原点处取宽度为dx的面积元，由于面积元的高度为2y，所以其面积为2ydx=2xdx。设薄板每单位面积的质量为 ，则此面积元的质量 2-2-2 质心和质心运动定理 第二章 对称性与守恒定律 例1：确定半径为R的均质半球的质心位置。 解：建立如图所示坐标 已知薄圆盘的质心位于圆心，取厚度为dy的薄圆盘为质量微元。 R X Y O dy y 2-2-2 质心和质心运动定理 第二章 对称性与守恒定律 质心在距球心3R/8处。 2-2-2 质心和质心运动定理 第二章 对称性与守恒定律 2. 质心运动定理 设有一个质点系，由 个质点组成，它的质心的位矢是： 质心的速度为 2-2-2 质心和质心运动定理 第二章 对称性与守恒定律 质心的加速度为 由牛顿第二定律得 2-2-2 质心和质心运动定理 第二章 对称性与守恒定律