1.5全称量词与存在量词课件--2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

人教A版2019必修第一册

1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定

P28;

学习目标

1.懂得求一个简单命题，复合命题的否定

2.懂得求全称量词命题的否定

存在量词命题的否定;

简单命题---不含逻辑联结词的命题

1.命题可以判断真假的陈述句。复合命题--含(或，且，非)逻辑联结词的命题

2.命题的否定对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，

这一新命题称为原命题的否定

数学符号：

一P;

5.命题的否定要对原命题的含义全益进行否定，而不是否定其汉字表达形式。

不同类型的命题，命题的否定的求法不同;

命题的否定：

(1)56不是7的倍数

(2)空集不是集合A={1,2,3}的真子集

(3)若x2-x-12=0,则x=4或x=-3;

问题2:写出下列命题的否定，它们与原命题在形式上有什么变化?

(1)所有的矩形都是平行四边形

(2)每一个素数都是奇数

(3)Vx∈R,x+|x|≥0;

只含有1个全称量词的命题的否定

全称量词命题：Vx∈M,p(x);

结论;

问题2:写出下列命题的否定，它们与原命题在形式上有什么变化?

(1)所有的矩形都是平行四边形

命题的否定：1.存在一个矩形不是平行四边形

2.并非所有的矩形都是平行四边形

(2)每一个素数都是奇数

命题的否定：1.存在一个素数不是奇数

2.并非每一个素数都是奇数;

命题的否定：;

问题3:写出下列命题的否定，它们与原命题在形式上有什么变化?

(1)存在一个实数的绝对值是正数

(2)有些平行四边形是菱形

(3)3x∈R,x2-2x+3=0;

3x∈M,p(x)

Vx∈M,p(x)

不(没有)3x∈M,p(x);

问题3:写出下列命题的否定，它们与原命题在形式上有什么变化?

(1)存在一个实数的绝对值是正数

命题的否定：1.所有实数的绝对值不是正数

2.不存在实数的绝对值是正数

(2)有些平行四边形是菱形

命题的否定：1.所有的平行四边形都不是菱形

2.没有一个平行四边形是菱形;

例4写出下列存在量词命题的否定，并判断真假：

(1)3x∈R,x+2≤0;

(2)有的三角形是等边三角形；

(3)有一个偶数是素数.

解：(1)命题的否定：Vx∈R,x+20假命题

(2)命题的否定：所有的三角形都不是等边三角形假命题

(3)命题的否定：任意一个偶数都不是素数假命题;

例5写出下列命题的否定，并判断其真假

(1)任意两个等边三角形都是相似的

(2)3x?∈R,x2+2x?+2=0.

命题的否定：存在两个等边三角形，它们不相似

命题的否定：Vx∈R,x2+2x+2≠0.真命题;

知识小结

全称量词命题的否定为存在量词命题，即：

Vx∈M,p(x)的否定为：3x∈M,非p(x)

存在量词命题的否定为全称量词命题，即：

3x∈M,p(x)的否定为：Vx∈M,非p(x)