直角三角形的应用举例测量.ppt

直角三角形的应用举例-----测量直角三角形的应用举例-----测量直角三角形的应用举例—测量复习课视线水平线视线铅垂线仰角俯角利用已有工具（皮尺，测倾器，１米长的标杆）测量出旗杆的高度（长度用a、b、m、n表示，测角用α、β、γ表示）。CBEDAα）ab如图：在Ｃ处用测倾器测出旗杆的顶端的仰角为a,测倾器的高度为b解作ＤＥ┴ＡＢ于Ｅ在ＲＴ△ＡＤＥ中tanα＝∴ＡＥ＝DE·tan∠ADE＝a·tanα∴ＡＢ＝ＡＥ＋ＢＥ＝b+atanα答：旗杆高度为b+atanα。AEDEDBAFEC已知旗杆周围有护栏，无法到达旗杆底端，你能用测倾器、皮尺测量出旗杆的高度吗？（画出测量图形并在图形中标出数据，不用写测量步骤）DBAFCbE))αβGa解延长ＥＦ交ＡＢ于点Ｇ设ＡＧ＝x在ＲＴ△ＡＦＧ中cot∠ＡＦＧ＝∴ＦＧ＝ＡＧ·cot∠ＡＦＧ＝cotβ·x在ＲＴ△ＡＥＧ中cot∠ＡＥＧ＝∴ＥＧ＝ＡＧ·cot∠ＡＥＧ＝cotα·x由题解ＥＧ－ＦＧ＝ＥＦ∴cotα·x－cotβ·x＝a∴x＝∴ＡＢ＝ＡＧ＋ＣＥ＝b+答：测出旗杆的高度为b+FGAGEGAGαcotα-cotβαcotα-cotβαcotα-cotβA用测倾器、皮尺测量出高为h的小山上旗杆的高度。（测倾器高度忽略不计）CBAD)αChβBAD)αChβEB某风景区有一座古塔ＡＢ，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线的夹角是３０°，此时塔在建筑物的墙上留下了高３米的影子ＣＤ；而在春分正午光线与地面的夹角是４５°，此时塔尖Ａ在地面上的影子Ｅ与墙角Ｃ有１５米的距离（Ｂ、Ｅ、Ｃ在一条直线上）求塔ＡＢ的高度（结果保留根号）（（D30°45°ABEC直角三角形的应用举例-----测量直角三角形的应用举例-----测量*