归纳推理（课件）.ppt

你认识他们么？ 你认识他们么？ 我们如何去探究浩瀚宇宙？ * * 姓名：宋 涛 学科：数 学 江苏省如皋市第一中学 诸葛亮如何料到司马懿会退兵呢？ 司马懿生性多疑 司马懿必退兵 城门洞开而 诸葛亮气定神闲，琴声暗藏杀机 诸葛亮一生谨慎 …… 像这样从一个或几个已知的命题得出另一个新命题 的思维过程称为推理 推理的定义： 完成下面几个推理，说说他们有什么共同的特点： 案例1：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺 呼吸的， 蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、 蜥蜴都是爬行动物 由此我们猜想： 案例2：三角形的内角和是180°，凸多边形的内角和是 360°=2×180°，凸五边形的内角和是 540°=3×180° 由此我们猜想：凸n边形的内角和是(n-2)×180° 案例3： 由此?我们猜想： 爬行动物都是用肺呼吸的 以上的推理的特点是什么？ 由个别事实推演出一般性的结论 像这样的推理通常称为归纳推理 归纳推理的思维过程： 实验、观察 概括、推广 推测一般性结论 归纳推理的特点： 1.个别到一般，部分到特殊 2.可以发现新事物，获得新的知识，是一种创造性的推理“管中窥豹” 请同学运用刚才所学的知识解决如下问题： 1、对于数列1，3，5，7，…，由此你猜想出第n个数是___ 2、当n=0时，n2-n+11=11 当n=1时，n2-n+11=11 当n=2时，n2-n+11=13 当n=3时，n2-n+11=17 当n=4时，n2-n+11=23 当n=5时，n2-n+11=31 11,11,13,17,23,31都是质数，则归纳得到__________ 3、对于任意的正整数n，猜想2n-1与(n+1)2的大小关系 以上结论都正确么？ 归纳推理的结论不一定正确，“一切皆有可能” 那数学研究注重严谨，我们该如何更好的利用归纳推理呢？ 我们可以对推理的结果进行检验，证明使得推理结果正确 *